الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{- 49}}{(7 - 2 i) - (4 + 9 i)}$

خطوة 1

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt{- 49} \sqrt{- 49}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $\sqrt{- 49}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1} \sqrt{- 49}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{- 49}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1} {\sqrt{- 49}}^{1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1 + 1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt{- 49}}^{2}$ بالصيغة $- 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- 49}$ في صورة ${(- 49)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(- 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(- 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{{(- 49)}^{\frac{2}{2}}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(- 49)}^{\frac{2}{2}}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(- 49)}^{1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

خطوة 2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $- 49$ بالصيغة $- 1 (49)$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 1 (49)}}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (49)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

خطوة 2.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 1 \cdot 4 - (9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

خطوة 2.9.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 4 - (9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

خطوة 2.9.3

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 4 - 9 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

خطوة 2.10

اطرح $4$ من $7$ .

$\frac{- 49}{(3 - 2 i - 9 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

خطوة 2.11

اطرح $9 i$ من $- 2 i$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

خطوة 2.12

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot \sqrt{7^{2}})}$

خطوة 2.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot 7)}$

خطوة 2.14

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (7 \cdot i)}$

خطوة 2.15

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 49}{3 (7 i) - 11 i (7 i)}$

خطوة 2.16

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{- 49}{21 i - 11 i (7 i)}$

خطوة 2.17

اضرب $- 11 i (7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.17.1

اضرب $7$ في $- 11$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 i i}$

خطوة 2.17.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 (i^{1} i)}$

خطوة 2.17.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.17.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 49}{21 i - 77 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.17.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 i^{2}}$

خطوة 2.18

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.18.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 \cdot - 1}$

خطوة 2.18.2

اضرب $- 77$ في $- 1$ .

$\frac{- 49}{21 i + 77}$

خطوة 2.19

أعِد ترتيب $21 i$ و $77$ .

$\frac{- 49}{77 + 21 i}$