الجبر الأمثلة

$(\sqrt{5}) (\sqrt[3]{5})$

خطوة 1

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt[3]{5} (\sqrt{5} \sqrt{5})}{\sqrt{5}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt{5}}^{2}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 5^{1}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 5}{\sqrt{5}}$

خطوة 3

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{5 (\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2})}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $\sqrt[3]{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2})}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 {\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 4.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{5}}^{3}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 {(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 4.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 4.4.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{5 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 4.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 4.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cdot 5^{1}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 4.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 4.5

ابدأ التبسيط.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt{5} \sqrt[3]{5^{2}}}$

خطوة 4.6

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt{5} \sqrt[3]{25}}$

خطوة 4.7

اضرب $\sqrt{5} \sqrt[3]{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{25}}$

خطوة 4.7.1.2

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $5^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{25}}$

خطوة 4.7.1.3

أعِد كتابة $5^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{25}}$

خطوة 4.7.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{25}$ في صورة $25^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 25^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 4.7.1.5

أعِد كتابة $25^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $25^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 25^{\frac{2}{6}}}$

خطوة 4.7.1.6

أعِد كتابة $25^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{25^{2}}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{25^{2}}}$

خطوة 4.7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3} \cdot 25^{2}}}$

خطوة 4.7.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3} \cdot {(5^{2})}^{2}}}$

خطوة 4.7.4

اضرب الأُسس في ${(5^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{2 \cdot 2}}}$

خطوة 4.7.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{4}}}$

خطوة 4.7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3 + 4}}}$

خطوة 4.7.6

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{7}}}$

خطوة 4.8

ارفع $5$ إلى القوة $7$ .

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{78125}}$

خطوة 4.9

أعِد كتابة $78125$ بالصيغة $5^{6} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

أخرِج العامل $15625$ من $78125$ .

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{15625 (5)}}$

خطوة 4.9.2

أعِد كتابة $15625$ بالصيغة $5^{6}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5}}$

خطوة 4.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \cdot 5}{5 \sqrt[6]{5}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \cdot 5}{5 \sqrt[6]{5}}$

الصيغة العشرية:

$3.82362245 \dots$