الجبر الأمثلة

$2 x - y + 3 z = - 5$ $- x + y - z = 1$ $4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x + 3 z = - 5 + y$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 5 + y - 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$2 x = - 5 + y - 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 5 + y - 3 z$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 5 + y - 3 z$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $- (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}) + y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $- - \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{5}{2}) - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.1.2.1.2

اضرب $\frac{5}{2}$ في $1$ .

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- - \frac{3 z}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + 1 (\frac{3 z}{2}) + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.1.2.2.2

اضرب $\frac{3 z}{2}$ في $1$ .

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 z}{2} - \frac{y}{2} + y \cdot \frac{2}{2} - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اجمع $y$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 z}{2} - \frac{y}{2} + \frac{y \cdot 2}{2} - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{2} + \frac{3 z}{2} + \frac{- y + y \cdot 2}{2} - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- z + \frac{5 + 3 z - y + y \cdot 2}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$- z + \frac{5 + 3 z - y + y \cdot 2}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.4

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$- z + \frac{5 + 3 z - y + 2 y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.5

أضف $- y$ و $2 y$ .

$- z + \frac{5 + 3 z + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.6

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- z \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 + 3 z + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اجمع $- z$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 2}{2} + \frac{5 + 3 z + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- z \cdot 2 + 5 + 3 z + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{- z \cdot 2 + 5 + 3 z + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 z + 5 + 3 z + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.8.2

أضف $- 2 z$ و $3 z$ .

$\frac{z + 5 + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{z + 5 + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{z + 5 + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{z + 5 + y}{2}) = 2 \cdot 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{z + 5 + y}{2}) = 2 \cdot 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$z + 5 + y = 2 \cdot 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z + 5 + y = 2 \cdot 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z + 5 + y = 2 \cdot 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$z + 5 + y = 2$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z + 5 + y = 2$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z + 5 + y = 2$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$z + y = 2 - 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.4.2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$z = 2 - 5 - y$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.4.3

اطرح $5$ من $2$ .

$z = - 3 - y$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = - 3 - y$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = - 3 - y$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $- \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 (- 3 - y)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 5 + y - 3 (- 3 - y)}{2}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 5 + y - 3 \cdot - 3 - 3 (- y)}{2}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 5 + y + 9 - 3 (- y)}{2}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 5 + y + 9 + 3 y}{2}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = \frac{- 5 + y + 9 + 3 y}{2}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أضف $- 5$ و $9$ .

$x = \frac{y + 4 + 3 y}{2}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.3.2

أضف $y$ و $3 y$ .

$x = \frac{4 y + 4}{2}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $4 y + 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y$ .

$x = \frac{2 (2 y) + 4}{2}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 (2 y) + 2 \cdot 2}{2}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.3.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 y) + 2 (2)$ .

$x = \frac{2 (2 y + 2)}{2}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.3.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (2 y + 2)}{2 (1)}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.3.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (2 y + 2)}{2 \cdot 1}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.3.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2 y + 2}{1}$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.3.3.4.4

اقسِم $2 y + 2$ على $1$ .

$x = 2 y + 2$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = 2 y + 2$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = 2 y + 2$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = 2 y + 2$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = 2 y + 2$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = 2 y + 2$

$z = - 3 - y$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $- 3$ و $- y$ .

$z = - y - 3$

$x = 2 y + 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = - y - 3$

$x = 2 y + 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$