الجبر الأمثلة

$3 x - 5 y + z = 5$ , $x + y = 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $5 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + z = 5 + 5 y$

$x + y = 7$

خطوة 1.1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 5 + 5 y - z$

$x + y = 7$

$3 x = 5 + 5 y - z$

$x + y = 7$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 5 + 5 y - z$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 5 + 5 y - z$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(\frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}) + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - \frac{z}{3} + \frac{5 y}{3} + y \cdot \frac{3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع $y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - \frac{z}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{3} - \frac{z}{3} + \frac{5 y + y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 - z + 5 y + y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$\frac{5 - z + 5 y + y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{5 - z + 5 y + 3 y}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.4

أضف $5 y$ و $3 y$ .

$\frac{5 - z + 8 y}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$\frac{5 - z + 8 y}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.2

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{5 - z + 8 y}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط $\frac{5 - z + 8 y}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 - z + 8 y}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 - z + 8 y = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$5 - z + 8 y = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.3.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.2.1

انقُل $5$ .

$- z + 8 y + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.3.1.1.2.2

أعِد ترتيب $- z$ و $8 y$ .

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $7$ في $3$ .

$8 y - z + 5 = 21$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 21$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 21$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$8 y + 5 = 21 + z$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$8 y = 21 + z - 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.4.1.3

اطرح $5$ من $21$ .

$8 y = z + 16$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y = z + 16$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.4.2

اقسِم كل حد في $8 y = z + 16$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اقسِم كل حد في $8 y = z + 16$ على $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y}{8} = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

اقسِم $16$ على $8$ .

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\frac{5}{3} + \frac{5 (\frac{z}{8} + 2)}{3} - \frac{z}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5 + 5 (\frac{z}{8} + 2) - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{5 + 5 (\frac{z}{8}) + 5 \cdot 2 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.2.2

اجمع $5$ و $\frac{z}{8}$ .

$x = \frac{5 + \frac{5 z}{8} + 5 \cdot 2 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.2.3

اضرب $5$ في $2$ .

$x = \frac{5 + \frac{5 z}{8} + 10 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5 + \frac{5 z}{8} + 10 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.3

أضف $5$ و $10$ .

$x = \frac{\frac{5 z}{8} + 15 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.4

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{\frac{5 z}{8} - z \cdot \frac{8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اجمع $- z$ و $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{\frac{5 z}{8} + \frac{- z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{5 z - z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{\frac{5 z - z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1.1

أخرِج العامل $z$ من $5 z - z \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $5 z$ .

$x = \frac{\frac{z \cdot 5 - z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.6.1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $- z \cdot 8$ .

$x = \frac{\frac{z \cdot 5 + z (- 1 \cdot 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.6.1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot 5 + z (- 1 \cdot 8)$ .

$x = \frac{\frac{z (5 - 1 \cdot 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{\frac{z (5 - 1 \cdot 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$x = \frac{\frac{z (5 - 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.6.1.3

اطرح $8$ من $5$ .

$x = \frac{\frac{z \cdot - 3}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{\frac{z \cdot - 3}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.6.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $z$ .

$x = \frac{\frac{- 3 \cdot z}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{- \frac{3 z}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{- \frac{3 z}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $- \frac{3 z}{8} + 15$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

أخرِج العامل $3$ من $- \frac{3 z}{8}$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8}) + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.7.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8}) + 3 \cdot 5}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.7.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- \frac{z}{8}) + 3 (5)$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8} + 5)}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.7.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8} + 5)}{3 (1)}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.7.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8} + 5)}{3 \cdot 1}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.7.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- \frac{z}{8} + 5}{1}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

خطوة 3.1.7.4.4

اقسِم $- \frac{z}{8} + 5$ على $1$ .

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$