الجبر الأمثلة

$x^{5} \cdot x^{4} = a x^{z}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a x^{z} = x^{5} \cdot x^{4}$ .

$a x^{z} = x^{5} \cdot x^{4}$

خطوة 1.2

اضرب $x^{5}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a x^{z} = x^{5 + 4}$

خطوة 1.2.2

أضف $5$ و $4$ .

$a x^{z} = x^{9}$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $a x^{z} = x^{9}$ على $x^{z}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $a x^{z} = x^{9}$ على $x^{z}$ .

$\frac{a x^{z}}{x^{z}} = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a x^{z}}{x^{z}} = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{9}$ و $x^{z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

أخرِج العامل $x^{z}$ من $x^{9}$ .

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z}}$

خطوة 1.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.2.1

اضرب في $1$ .

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z} \cdot 1}$

خطوة 1.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z} \cdot 1}$

خطوة 1.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{x^{9 - z}}{1}$

خطوة 1.3.3.1.2.4

اقسِم $x^{9 - z}$ على $1$ .

$a = x^{9 - z}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط ${(a x^{z})}^{9 - z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $a x^{z}$ .

$a = a^{9 - z} {(x^{z})}^{9 - z}$

خطوة 2.1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{z})}^{9 - z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = a^{9 - z} x^{z (9 - z)}$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a = a^{9 - z} x^{z \cdot 9 + z (- z)}$

خطوة 2.1.2.3

انقُل $9$ إلى يسار $z$ .

$a = a^{9 - z} x^{9 \cdot z + z (- z)}$

خطوة 2.1.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a = a^{9 - z} x^{9 \cdot z - z \cdot z}$

خطوة 2.1.2.5

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1

انقُل $z$ .

$a = a^{9 - z} x^{9 z - (z \cdot z)}$

خطوة 2.1.2.5.2

اضرب $z$ في $z$ .

$a = a^{9 - z} x^{9 z - z^{2}}$