الجبر الأمثلة

$2 x - y + 3 z = - 5$ $- x + y - z = 1$ $4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- y + 3 z = - 5 - 2 x$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$- y = - 5 - 2 x - 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$- y = - 5 - 2 x - 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- y = - 5 - 2 x - 3 z$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- y = - 5 - 2 x - 3 z$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{- 5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{- 5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$y = 5 + \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = 5 - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 x)$ بالصيغة $- (- 2 x)$ .

$y = 5 - (- 2 x) + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = 5 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.3.1.5

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3 z}{- 1}$ .

$y = 5 + 2 x - 1 \cdot (- 3 z)$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.3.1.6

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 3 z)$ بالصيغة $- (- 3 z)$ .

$y = 5 + 2 x - (- 3 z)$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 1.2.3.1.7

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $- x + 5 + 2 x + 3 z - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $- x$ و $2 x$ .

$x + 5 + 3 z - z = 1$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.1.2

اطرح $z$ من $3 z$ .

$x + 5 + 2 z = 1$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x + 5 + 2 z = 1$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$5 + 2 z = 1 - x$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.2.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$2 z = 1 - x - 5$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.2.3

اطرح $5$ من $1$ .

$2 z = - x - 4$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$2 z = - x - 4$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $2 z = - x - 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $2 z = - x - 4$ على $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 z}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = \frac{- x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = \frac{- x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 2.3.3.1.2

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $5 + 2 x + 3 (- \frac{x}{2} - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 + 2 x + 3 (- \frac{x}{2}) + 3 \cdot - 2$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $3 (- \frac{x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = 5 + 2 x - 3 \frac{x}{2} + 3 \cdot - 2$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.1.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{x}{2}$ .

$y = 5 + 2 x + \frac{- 3 x}{2} + 3 \cdot - 2$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = 5 + 2 x + \frac{- 3 x}{2} + 3 \cdot - 2$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.1.3

اضرب $3$ في $- 2$ .

$y = 5 + 2 x + \frac{- 3 x}{2} - 6$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 5 + 2 x - \frac{3 x}{2} - 6$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = 5 + 2 x - \frac{3 x}{2} - 6$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.2

اطرح $6$ من $5$ .

$y = 2 x - \frac{3 x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.3

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اجمع $2 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 x \cdot 2 - 3 x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{2 x \cdot 2 - 3 x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 2 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 2$ .

$y = \frac{x (2 \cdot 2) - 3 x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x$ .

$y = \frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 3}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 3$ .

$y = \frac{x (2 \cdot 2 - 3)}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{x (2 \cdot 2 - 3)}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.5.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{x (4 - 3)}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.5.1.3

اطرح $3$ من $4$ .

$y = \frac{x \cdot 1}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{x \cdot 1}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$