الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{2}{x - 3}$ $g (x) = \frac{6}{x}$

خطوة 1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $f (x) + g (x)$ .

$\frac{2}{x - 3} + \frac{6}{x}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{2}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{6}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 3) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{2}{x - 3}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{6}{x}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) x$ .

$\frac{2 x}{x (x - 3)} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 6 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6 (x - 3)$ .

$\frac{2 (x) + 2 (3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (3 (x - 3))$ .

$\frac{2 (x + 3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

خطوة 2.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (x + 3 x + 3 \cdot - 3)}{x (x - 3)}$

خطوة 2.5.3

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{2 (x + 3 x - 9)}{x (x - 3)}$

خطوة 2.5.4

أضف $x$ و $3 x$ .

$\frac{2 (4 x - 9)}{x (x - 3)}$