الجبر الأمثلة

$h (x) = \frac{- 32 x^{2}}{{(65)}^{2}} + x + 190$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $65$ إلى القوة $2$ .

$h (x) = \frac{- 32 x^{2}}{4225} + x + 190$

خطوة 1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$h (x) = - \frac{32 x^{2}}{4225} + x + 190$

خطوة 2

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{1}{2 (- 0.00757396)}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{1}{2 (- 0.00757396)}$

خطوة 3.3

بسّط $- \frac{1}{2 (- 0.00757396)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $2$ في $- 0.00757396$ .

$x = - \frac{1}{- 0.01514792}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $1$ على $- 0.01514792$ .

$x = - - 66.015625$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $- 66.015625$ .

$x = 66.015625$

خطوة 4

احسِب قيمة $f (66.015625)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $66.015625$ في العبارة.

$h (66.015625) = - \frac{32 {(66.015625)}^{2}}{4225} + 66.015625 + 190$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$h (66.015625) = - \frac{32 {(66.015625)}^{2}}{4225} + 66.015625 + 190$

خطوة 4.2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اكتب $66.015625$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$h (66.015625) = - \frac{32 {(66.015625)}^{2}}{4225} + \frac{66.015625}{1} + 190$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $\frac{66.015625}{1}$ في $\frac{4225}{4225}$ .

$h (66.015625) = - \frac{32 {(66.015625)}^{2}}{4225} + \frac{66.015625}{1} \cdot \frac{4225}{4225} + 190$

خطوة 4.2.2.3

اضرب $\frac{66.015625}{1}$ في $\frac{4225}{4225}$ .

$h (66.015625) = - \frac{32 {(66.015625)}^{2}}{4225} + \frac{66.015625 \cdot 4225}{4225} + 190$

خطوة 4.2.2.4

اكتب $190$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$h (66.015625) = - \frac{32 {(66.015625)}^{2}}{4225} + \frac{66.015625 \cdot 4225}{4225} + \frac{190}{1}$

خطوة 4.2.2.5

اضرب $\frac{190}{1}$ في $\frac{4225}{4225}$ .

$h (66.015625) = - \frac{32 {(66.015625)}^{2}}{4225} + \frac{66.015625 \cdot 4225}{4225} + \frac{190}{1} \cdot \frac{4225}{4225}$

خطوة 4.2.2.6

اضرب $\frac{190}{1}$ في $\frac{4225}{4225}$ .

$h (66.015625) = - \frac{32 {(66.015625)}^{2}}{4225} + \frac{66.015625 \cdot 4225}{4225} + \frac{190 \cdot 4225}{4225}$

خطوة 4.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$h (66.015625) = \frac{- 32 {(66.015625)}^{2} + 66.015625 \cdot 4225 + 190 \cdot 4225}{4225}$

خطوة 4.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ارفع $66.015625$ إلى القوة $2$ .

$h (66.015625) = \frac{- 32 \cdot 4358.06274414 + 66.015625 \cdot 4225 + 190 \cdot 4225}{4225}$

خطوة 4.2.4.2

اضرب $- 32$ في $4358.06274414$ .

$h (66.015625) = \frac{- 139458.00781249 + 66.015625 \cdot 4225 + 190 \cdot 4225}{4225}$

خطوة 4.2.4.3

اضرب $66.015625$ في $4225$ .

$h (66.015625) = \frac{- 139458.00781249 + 278916.015625 + 190 \cdot 4225}{4225}$

خطوة 4.2.4.4

اضرب $190$ في $4225$ .

$h (66.015625) = \frac{- 139458.00781249 + 278916.015625 + 802750}{4225}$

خطوة 4.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

أضف $- 139458.00781249$ و $278916.015625$ .

$h (66.015625) = \frac{139458.0078125 + 802750}{4225}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $139458.0078125$ و $802750$ .

$h (66.015625) = \frac{942208.0078125}{4225}$

خطوة 4.2.5.3

اقسِم $942208.0078125$ على $4225$ .

$h (66.015625) = 223.0078125$

خطوة 4.2.6

الإجابة النهائية هي $223.0078125$ .

$223.0078125$

خطوة 5

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(66.015625, 223.0078125)$

خطوة 6