الجبر الأمثلة

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{{(49)}^{2}} + \frac{84.9}{49} x$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $49$ إلى القوة $2$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{2401} + \frac{84.9}{49} x$

خطوة 1.2

اقسِم $84.9$ على $49$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{2401} + 1.73265306 x$

خطوة 2

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{1.73265306}{2 (- 0.00666389)}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{1.73265306}{2 (- 0.00666389)}$

خطوة 3.3

بسّط $- \frac{1.73265306}{2 (- 0.00666389)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $2$ في $- 0.00666389$ .

$x = - \frac{1.73265306}{- 0.01332778}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $1.73265306$ على $- 0.01332778$ .

$x = - - 130.003125$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $- 130.003125$ .

$x = 130.003125$

خطوة 4

احسِب قيمة $f (130.003125)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $130.003125$ في العبارة.

$h (130.003125) = - \frac{16 {(130.003125)}^{2}}{2401} + 1.73265306 (130.003125)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $130.003125$ إلى القوة $2$ .

$h (130.003125) = - \frac{16 \cdot 16900.81250976}{2401} + 1.73265306 (130.003125)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $16$ في $16900.81250976$ .

$h (130.003125) = - \frac{270413.00015624}{2401} + 1.73265306 (130.003125)$

خطوة 4.2.1.3

اقسِم $270413.00015624$ على $2401$ .

$h (130.003125) = - 1 \cdot 112.62515625 + 1.73265306 (130.003125)$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $112.62515625$ .

$h (130.003125) = - 112.62515625 + 1.73265306 (130.003125)$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $1.73265306$ في $130.003125$ .

$h (130.003125) = - 112.62515625 + 225.2503125$

خطوة 4.2.2

أضف $- 112.62515625$ و $225.2503125$ .

$h (130.003125) = 112.62515625$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $112.62515625$ .

$112.62515625$

خطوة 5

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(130.003125, 112.62515625)$

خطوة 6