الجبر الأمثلة

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{{(48)}^{2}} + \frac{83.1}{48} x$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $48$ إلى القوة $2$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{2304} + \frac{83.1}{48} x$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2304$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $16$ من $16 x^{2}$ .

$h (x) = - \frac{16 (x^{2})}{2304} + \frac{83.1}{48} x$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $16$ من $2304$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{16 \cdot 144} + \frac{83.1}{48} x$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{16 \cdot 144} + \frac{83.1}{48} x$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$h (x) = - \frac{x^{2}}{144} + \frac{83.1}{48} x$

خطوة 1.3

اقسِم $83.1$ على $48$ .

$h (x) = - \frac{x^{2}}{144} + 1.73125 x$

خطوة 2

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{1.73125}{2 (- 0.0069\overline{4})}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{1.73125}{2 (- 0.0069\overline{4})}$

خطوة 3.3

بسّط $- \frac{1.73125}{2 (- 0.0069\overline{4})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $2$ في $- 0.0069\overline{4}$ .

$x = - \frac{1.73125}{- 0.013\overline{8}}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $1.73125$ على $- 0.013\overline{8}$ .

$x = - - 124.65$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $- 124.65$ .

$x = 124.65$

خطوة 4

احسِب قيمة $f (124.65)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $124.65$ في العبارة.

$h (124.65) = - \frac{{(124.65)}^{2}}{144} + 1.73125 (124.65)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $124.65$ إلى القوة $2$ .

$h (124.65) = - \frac{15537.6225}{144} + 1.73125 (124.65)$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $15537.6225$ على $144$ .

$h (124.65) = - 1 \cdot 107.90015625 + 1.73125 (124.65)$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 1$ في $107.90015625$ .

$h (124.65) = - 107.90015625 + 1.73125 (124.65)$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $1.73125$ في $124.65$ .

$h (124.65) = - 107.90015625 + 215.8003125$

خطوة 4.2.2

أضف $- 107.90015625$ و $215.8003125$ .

$h (124.65) = 107.90015625$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $107.90015625$ .

$107.90015625$

خطوة 5

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(124.65, 107.90015625)$

خطوة 6