الجبر الأمثلة

$c (x) = - 0.004 x^{2} + 2.8 x - 200$

خطوة 1

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{2.8}{2 (- 0.004)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{2.8}{2 (- 0.004)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{2.8}{2 (- 0.004)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $2$ في $- 0.004$ .

$x = - \frac{2.8}{- 0.008}$

خطوة 2.3.2

اقسِم $2.8$ على $- 0.008$ .

$x = - - 350$

خطوة 2.3.3

اضرب $- 1$ في $- 350$ .

$x = 350$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (350)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $350$ في العبارة.

$c (350) = - 0.004 {(350)}^{2} + 2.8 (350) - 200$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $350$ إلى القوة $2$ .

$c (350) = - 0.004 \cdot 122500 + 2.8 (350) - 200$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 0.004$ في $122500$ .

$c (350) = - 490 + 2.8 (350) - 200$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $2.8$ في $350$ .

$c (350) = - 490 + 980 - 200$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 490$ و $980$ .

$c (350) = 490 - 200$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $200$ من $490$ .

$c (350) = 290$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $290$ .

$290$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(350, 290)$

خطوة 5