الجبر الأمثلة

${(3^{8} \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 1

ارفع $3$ إلى القوة $8$ .

${(6561 \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6561 \cdot \frac{1}{2^{5}} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

${(6561 \cdot \frac{1}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 4

اجمع $6561$ و $\frac{1}{32}$ .

${(\frac{6561}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 5

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

${(\frac{6561}{32} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 6

اضرب $\frac{6561}{32}$ في $1$ .

${(\frac{6561}{32})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 7

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{32}{6561})}^{2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{32}{6561}$ .

$\frac{32^{2}}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 9

ارفع $32$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1024}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 10

ارفع $6561$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 11

انقُل $2^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{3^{3} \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 12

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 12.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 4})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 13

اضرب $27$ في $4$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{108})}^{4} \cdot 3^{28}$

خطوة 14

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{108}$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot \frac{1^{4}}{108^{4}} \cdot 3^{28}$

خطوة 15

اجمع.

$\frac{1024 \cdot 1^{4}}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

خطوة 16

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

خطوة 17

ارفع $108$ إلى القوة $4$ .

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

خطوة 18

اضرب $1024$ في $1$ .

$\frac{1024}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

خطوة 19

اضرب $43046721$ في $136048896$ .

$\frac{1024}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

خطوة 20

احذِف العامل المشترك لـ $1024$ و $5856458868470016$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

أخرِج العامل $256$ من $1024$ .

$\frac{256 (4)}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

خطوة 20.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.1

أخرِج العامل $256$ من $5856458868470016$ .

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

خطوة 20.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

خطوة 20.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 3^{28}$

خطوة 21

ارفع $3$ إلى القوة $28$ .

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

خطوة 22

ألغِ العامل المشترك لـ $22876792454961$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 22.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

خطوة 22.2

أعِد كتابة العبارة.

$4$