الجبر الأمثلة

$\frac{- 5}{- 4 x - 3} > 0$

خطوة 1

أوجِد حل $x > - \frac{3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$- 5 = 0$

$- 4 x - 3 = 0$

خطوة 1.2

بما أن $- 5 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 1.3

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 x = 3$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $- 4 x = 3$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = 3$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 4}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{4}$

خطوة 1.5

أوجِد نطاق $\frac{- 5}{- 4 x - 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{- 5}{- 4 x - 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$- 4 x - 3 = 0$

خطوة 1.5.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 x = 3$

خطوة 1.5.2.2

اقسِم كل حد في $- 4 x = 3$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = 3$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

خطوة 1.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

خطوة 1.5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 4}$

خطوة 1.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{4}$

خطوة 1.5.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, - \frac{3}{4}) \cup (- \frac{3}{4}, \infty)$

خطوة 1.6

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > - \frac{3}{4}$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $x > - \frac{3}{4}$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | x > - \frac{3}{4}}$

خطوة 3