الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} < \frac{2}{3}$

خطوة 1

أوجِد حل $\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في المتباينة في $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot 5 < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $5$ .

$\frac{5}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{2}{3} \cdot 5$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{2}{3} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $5$ .

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{2 \cdot 5}{3}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{10}{3}$

خطوة 1.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اطرح $3$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$\frac{5}{2} - 3 < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

خطوة 1.5.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

خطوة 1.5.3

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

خطوة 1.5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 - 3 \cdot 2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

خطوة 1.5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{5 - 6}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

خطوة 1.5.5.2

اطرح $6$ من $5$ .

$\frac{- 1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

خطوة 1.5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

خطوة 1.5.7

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 1.5.8

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 1.5.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10 - 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 1.5.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.10.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10 - 9}{3}$

خطوة 1.5.10.2

اطرح $9$ من $10$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{1}{3}$

خطوة 1.6

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

خطوة 1.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

خطوة 1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

خطوة 1.9

اضرب $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

خطوة 1.9.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

خطوة 1.9.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

خطوة 1.9.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

خطوة 1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

خطوة 1.10.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{1}{4} > x > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

خطوة 1.11

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{4} > x > \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

خطوة 1.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{4} > x > \frac{1}{3} \cdot (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.13

اضرب $\frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.13.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{6}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $- \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | - \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}}$

خطوة 3