الجبر الأمثلة

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

خطوة 1

أوجِد حل $x \leq - \frac{59}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{4}{5}$ و $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{7}{10}$ و $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7 x}{10} - \frac{8}{5}$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $\frac{7 x}{10}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} - \frac{7 x}{10} \leq - \frac{8}{5}$

خطوة 1.3.2

لكتابة $\frac{4 x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

خطوة 1.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اضرب $\frac{4 x}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

خطوة 1.3.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

خطوة 1.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

خطوة 1.3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x \cdot 2 - 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

خطوة 1.3.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 7 x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

خطوة 1.3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

خطوة 1.3.5.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

خطوة 1.3.5.1.3

اطرح $7$ من $8$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

خطوة 1.3.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

خطوة 1.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضِف $\frac{1}{8}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} + \frac{1}{8}$

خطوة 1.4.2

لكتابة $- \frac{8}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

خطوة 1.4.3

لكتابة $\frac{1}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 1.4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $40$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

اضرب $\frac{8}{5}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 1.4.4.2

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 1.4.4.3

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{8 \cdot 5}$

خطوة 1.4.4.4

اضرب $8$ في $5$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{40}$

خطوة 1.4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 8 \cdot 8 + 5}{40}$

خطوة 1.4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

اضرب $- 8$ في $8$ .

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 64 + 5}{40}$

خطوة 1.4.6.2

أضف $- 64$ و $5$ .

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 59}{40}$

خطوة 1.4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{10} \leq - \frac{59}{40}$

خطوة 1.5

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

خطوة 1.6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

خطوة 1.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

بسّط $- \frac{59}{40} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{59}{40}$ إلى بسط الكسر.

$x \leq \frac{- 59}{40} \cdot 10$

خطوة 1.6.2.1.1.2

أخرِج العامل $10$ من $40$ .

$x \leq \frac{- 59}{10 (4)} \cdot 10$

خطوة 1.6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x \leq \frac{- 59}{10 \cdot 4} \cdot 10$

خطوة 1.6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq \frac{- 59}{4}$

خطوة 1.6.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \leq - \frac{59}{4}$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $x \leq - \frac{59}{4}$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | x \leq - \frac{59}{4}}$

خطوة 3