الجبر الأمثلة

$p (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 10$ $d (x) = x + 2$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$p (d (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $p (x + 2)$ باستبدال قيمة $d$ في $p$ .

$p (x + 2) = {(x + 2)}^{4} - 2 {(x + 2)}^{2} - 10$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$p (x + 2) = x^{4} + 4 x^{3} \cdot 2 + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4} - 2 {(x + 2)}^{2} - 10$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $4$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4} - 2 {(x + 2)}^{2} - 10$

خطوة 3.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4} - 2 {(x + 2)}^{2} - 10$

خطوة 3.2.3

اضرب $4$ في $6$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4} - 2 {(x + 2)}^{2} - 10$

خطوة 3.2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 8 + 2^{4} - 2 {(x + 2)}^{2} - 10$

خطوة 3.2.5

اضرب $8$ في $4$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 2^{4} - 2 {(x + 2)}^{2} - 10$

خطوة 3.2.6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 - 2 {(x + 2)}^{2} - 10$

خطوة 3.3

أعِد كتابة ${(x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(x + 2) (x + 2)$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 - 2 ((x + 2) (x + 2)) - 10$

خطوة 3.4

وسّع $(x + 2) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 - 2 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) - 10$

خطوة 3.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 - 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) - 10$

خطوة 3.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 - 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 10$

خطوة 3.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 - 2 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 10$

خطوة 3.5.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 - 2 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) - 10$

خطوة 3.5.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 - 2 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) - 10$

خطوة 3.5.2

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 - 2 (x^{2} + 4 x + 4) - 10$

خطوة 3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 - 2 x^{2} - 2 (4 x) - 2 \cdot 4 - 10$

خطوة 3.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $4$ في $- 2$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 - 2 x^{2} - 8 x - 2 \cdot 4 - 10$

خطوة 3.7.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 - 2 x^{2} - 8 x - 8 - 10$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2 x^{2}$ من $24 x^{2}$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 32 x + 16 - 8 x - 8 - 10$

خطوة 4.2

اطرح $8 x$ من $32 x$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x + 16 - 8 - 10$

خطوة 4.3

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $8$ من $16$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x + 8 - 10$

خطوة 4.3.2

اطرح $10$ من $8$ .

$p (x + 2) = x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x - 2$