الجبر الأمثلة

$f (x) = x - 8$ , $g (x) = 5 x^{2}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (x - 8)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (x - 8) = 5 {(x - 8)}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${(x - 8)}^{2}$ بالصيغة $(x - 8) (x - 8)$ .

$g (x - 8) = 5 ((x - 8) (x - 8))$

خطوة 4

وسّع $(x - 8) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 8) = 5 (x (x - 8) - 8 (x - 8))$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 8) = 5 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8))$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 8) = 5 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8)$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8)$

خطوة 5.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8)$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64)$

خطوة 5.2

اطرح $8 x$ من $- 8 x$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 16 x + 64)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 8) = 5 x^{2} + 5 (- 16 x) + 5 \cdot 64$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 16$ في $5$ .

$g (x - 8) = 5 x^{2} - 80 x + 5 \cdot 64$

خطوة 7.2

اضرب $5$ في $64$ .

$g (x - 8) = 5 x^{2} - 80 x + 320$