الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{x + 5}$ , $g (x) = \frac{6}{x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{6}{x})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{6}{x}) = \frac{\frac{6}{x}}{(\frac{6}{x}) + 5}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{x} \cdot \frac{1}{\frac{6}{x} + 5}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{x} \cdot \frac{1}{\frac{6}{x} + \frac{5 x}{x}}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{x} \cdot \frac{1}{\frac{6 + 5 x}{x}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{x} \cdot (1 (\frac{x}{6 + 5 x}))$

خطوة 6

اضرب $\frac{x}{6 + 5 x}$ في $1$ .

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{x} \cdot \frac{x}{6 + 5 x}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{x} \cdot \frac{x}{6 + 5 x}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{6}{x}) = 6 (\frac{1}{6 + 5 x})$

خطوة 8

اجمع $6$ و $\frac{1}{6 + 5 x}$ .

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{6 + 5 x}$