الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ $g (x) = \frac{x}{1 - x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{x}{1 - x})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{\frac{x}{1 - x}}{(\frac{x}{1 - x}) + 1}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x}{1 - x} + 1}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x}{1 - x} + \frac{1 - x}{1 - x}}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x + 1 - x}{1 - x}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الحدود.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 1}{- x + 1}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $\frac{x - x + 1}{- x + 1}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $x$ من $x$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{- x + 1}}$

خطوة 4.4.2

أضف $0$ و $1$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{1}{- x + 1}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 (- x + 1))$

خطوة 6

اضرب $- x + 1$ في $1$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (- x + 1)$

خطوة 7

اضرب $\frac{x}{1 - x}$ في $- x + 1$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x (- x + 1)}{1 - x}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 1$ و $1 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد ترتيب الحدود.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x (- x + 1)}{- x + 1}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x (- x + 1)}{- x + 1}$

خطوة 8.3

اقسِم $x$ على $1$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = x$