الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{x + 4}$ , $g (x) = \frac{7}{x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{7}{x})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{7}{x}) = \frac{\frac{7}{x}}{(\frac{7}{x}) + 4}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{1}{\frac{7}{x} + 4}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{1}{\frac{7}{x} + \frac{4 x}{x}}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 4 x}{x}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot (1 (\frac{x}{7 + 4 x}))$

خطوة 6

اضرب $\frac{x}{7 + 4 x}$ في $1$ .

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{x}{7 + 4 x}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{x}{7 + 4 x}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{7}{x}) = 7 (\frac{1}{7 + 4 x})$

خطوة 8

اجمع $7$ و $\frac{1}{7 + 4 x}$ .

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{7 + 4 x}$