الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x - 5}{x + 8}$ $g (x) = \frac{x + 4}{x - 7}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{x + 4}{x - 7})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{(\frac{x + 4}{x - 7}) - 5}{(\frac{x + 4}{x - 7}) + 8}$

خطوة 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\frac{x + 4}{x - 7} - 5}{\frac{x + 4}{x - 7} + 8}$ في $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{x - 7}{x - 7} \cdot \frac{\frac{x + 4}{x - 7} - 5}{\frac{x + 4}{x - 7} + 8}$

خطوة 3.2

اجمع.

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{x + 4}{x - 7} - 5)}{(x - 7) (\frac{x + 4}{x - 7} + 8)}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{x + 4}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 5}{(x - 7) (\frac{x + 4}{x - 7}) + (x - 7) \cdot 8}$

خطوة 5

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{x + 4}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 5}{(x - 7) (\frac{x + 4}{x - 7}) + (x - 7) \cdot 8}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{x + 4 + (x - 7) \cdot - 5}{(x - 7) (\frac{x + 4}{x - 7}) + (x - 7) \cdot 8}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{x + 4 + (x - 7) \cdot - 5}{(x - 7) (\frac{x + 4}{x - 7}) + (x - 7) \cdot 8}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{x + 4 + (x - 7) \cdot - 5}{x + 4 + (x - 7) \cdot 8}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{x + 4 + x \cdot - 5 - 7 \cdot - 5}{x + 4 + (x - 7) \cdot 8}$

خطوة 6.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{x + 4 - 5 \cdot x - 7 \cdot - 5}{x + 4 + (x - 7) \cdot 8}$

خطوة 6.3

اضرب $- 7$ في $- 5$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{x + 4 - 5 \cdot x + 35}{x + 4 + (x - 7) \cdot 8}$

خطوة 6.4

اطرح $5 x$ من $x$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{- 4 x + 4 + 35}{x + 4 + (x - 7) \cdot 8}$

خطوة 6.5

أضف $4$ و $35$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{- 4 x + 39}{x + 4 + (x - 7) \cdot 8}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{- 4 x + 39}{x + 4 + x \cdot 8 - 7 \cdot 8}$

خطوة 7.2

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{- 4 x + 39}{x + 4 + 8 \cdot x - 7 \cdot 8}$

خطوة 7.3

اضرب $- 7$ في $8$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{- 4 x + 39}{x + 4 + 8 \cdot x - 56}$

خطوة 7.4

أضف $x$ و $8 x$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{- 4 x + 39}{9 x + 4 - 56}$

خطوة 7.5

اطرح $56$ من $4$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{- 4 x + 39}{9 x - 52}$

خطوة 8

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{- (4 x) + 39}{9 x - 52}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $39$ بالصيغة $- 1 (- 39)$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{- (4 x) - 1 \cdot - 39}{9 x - 52}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x) - 1 (- 39)$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{- (4 x - 39)}{9 x - 52}$

خطوة 8.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

أعِد كتابة $- (4 x - 39)$ بالصيغة $- 1 (4 x - 39)$ .

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = \frac{- 1 (4 x - 39)}{9 x - 52}$

خطوة 8.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (\frac{x + 4}{x - 7}) = - \frac{4 x - 39}{9 x - 52}$