الجبر الأمثلة

$f (x) = 7 x - 5$ , $g (x) = \frac{6}{x + 5}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{6}{x + 5})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = 7 (\frac{6}{x + 5}) - 5$

خطوة 3

اضرب $7 (\frac{6}{x + 5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $7$ و $\frac{6}{x + 5}$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{7 \cdot 6}{x + 5} - 5$

خطوة 3.2

اضرب $7$ في $6$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} - 5$

خطوة 4

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} - 5 \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $- 5$ و $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} + \frac{- 5 (x + 5)}{x + 5}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 (x + 5)}{x + 5}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 x - 5 \cdot 5}{x + 5}$

خطوة 6.2

اضرب $- 5$ في $5$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 x - 25}{x + 5}$

خطوة 6.3

اطرح $25$ من $42$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- 5 x + 17}{x + 5}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x) + 17}{x + 5}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $17$ بالصيغة $- 1 (- 17)$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x) - 1 \cdot - 17}{x + 5}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - 1 (- 17)$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x - 17)}{x + 5}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- (5 x - 17)$ بالصيغة $- 1 (5 x - 17)$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- 1 (5 x - 17)}{x + 5}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (\frac{6}{x + 5}) = - \frac{5 x - 17}{x + 5}$