الجبر الأمثلة

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (18 x - 3)$

خطوة 1

بسّط $\frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$6 x - 1 < 0 + 0 + \frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (18 x) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $18 x$ .

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (9 (2 x)) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (9 (2 x)) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 x - 1 < 5 (2 x) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $5$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{9} \cdot - 3$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 (3)} \cdot - 3$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

خطوة 1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

خطوة 1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3} \cdot - 1$

خطوة 1.7

اجمع $\frac{5}{3}$ و $- 1$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5 \cdot - 1}{3}$

خطوة 1.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 x - 1 < 10 x - \frac{5}{3}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $10 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$6 x - 1 - 10 x < - \frac{5}{3}$

خطوة 2.2

اطرح $10 x$ من $6 x$ .

$- 4 x - 1 < - \frac{5}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 4 x < - \frac{5}{3} + 1$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- 4 x < - \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 4 x < \frac{- 5 + 3}{3}$

خطوة 3.4

أضف $- 5$ و $3$ .

$- 4 x < \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 4 x < - \frac{2}{3}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 4 x < - \frac{2}{3}$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 4 x < - \frac{2}{3}$ على $- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x > - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x > \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

خطوة 4.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x > \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

خطوة 4.3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x > \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x > \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x > \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

خطوة 4.3.3

اضرب $\frac{- 1}{3}$ في $\frac{1}{- 2}$ .

$x > \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

خطوة 4.3.4

اضرب $3$ في $- 2$ .

$x > \frac{- 1}{- 6}$

خطوة 4.3.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x > \frac{1}{6}$

خطوة 5