الجبر الأمثلة

$- 12 {(y - 6)}^{2} = (x + 5)$

خطوة 1

اعزِل $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 5 = - 12 {(y - 6)}^{2}$ .

$x + 5 = - 12 {(y - 6)}^{2}$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 12 {(y - 6)}^{2} - 5$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $x = a {(y - k)}^{2} + h$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = - 12$

$h = - 5$

$k = 6$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(- 5, 6)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot - 12}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $4$ في $- 12$ .

$\frac{1}{- 48}$

خطوة 4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{48}$

خطوة 5

أوجِد البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع $p$ مع الإحداثي السيني $h$ إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا على اليسار أو على اليمين.

$(h + p, k)$

خطوة 5.2

عوّض بقيم $h$ و $p$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(- \frac{241}{48}, 6)$

خطوة 6