الجبر الأمثلة

$y - 1 = - \frac{1}{4} {(x - 5)}^{2}$

خطوة 1

اعزِل $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- \frac{1}{4} {(x - 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{4} {(x - 5)}^{2}$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 1 = - \frac{1}{4} {(x - 5)}^{2}$

خطوة 1.1.3

اجمع ${(x - 5)}^{2}$ و $\frac{1}{4}$ .

$y - 1 = - \frac{{(x - 5)}^{2}}{4}$

خطوة 1.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{{(x - 5)}^{2}}{4} + 1$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - \frac{1}{4} \cdot {(x - 5)}^{2} + 1$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = - \frac{1}{4}$

$h = 5$

$k = 1$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(5, 1)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

خطوة 4.3.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{4}}$

خطوة 4.3.3

اقسِم $4$ على $4$ .

$- \frac{1}{1}$

خطوة 4.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{1}$

خطوة 4.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 1$

خطوة 4.3.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1$

خطوة 5

أوجِد البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع $p$ مع الإحداثي الصادي $k$ إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو إلى أسفل.

$(h, k + p)$

خطوة 5.2

عوّض بقيم $h$ و $p$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(5, 0)$

خطوة 6