الجبر الأمثلة

${(x^{2} - y)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} (- y) + 3 x^{2} {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} (- y) + 3 x^{2} {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} (- y) + 3 x^{2} {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{6} + 3 \cdot - 1 {(x^{2})}^{2} y + 3 x^{2} {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x^{6} - 3 {(x^{2})}^{2} y + 3 x^{2} {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} - 3 x^{2 \cdot 2} y + 3 x^{2} {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{6} - 3 x^{4} y + 3 x^{2} {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x^{6} - 3 x^{4} y + 3 x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{6} - 3 x^{4} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{6} - 3 x^{4} y + 3 \cdot 1 x^{2} y^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.8

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{6} - 3 x^{4} y + 3 x^{2} y^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.9

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x^{6} - 3 x^{4} y + 3 x^{2} y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}$

خطوة 2.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x^{6} - 3 x^{4} y + 3 x^{2} y^{2} - y^{3}$