الجبر الأمثلة

${(3 + 2 x)}^{4}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$81 + 4 \cdot 3^{3} (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$81 + 4 \cdot 27 (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.3

اضرب $4$ في $27$ .

$81 + 108 (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $108$ .

$81 + 216 x + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$81 + 216 x + 6 \cdot 9 {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.6

اضرب $6$ في $9$ .

$81 + 216 x + 54 {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.7

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$81 + 216 x + 54 (2^{2} x^{2}) + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$81 + 216 x + 54 (4 x^{2}) + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.9

اضرب $4$ في $54$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.10

اضرب $4$ في $3$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.11

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 (2^{3} x^{3}) + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.12

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 (8 x^{3}) + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.13

اضرب $8$ في $12$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + {(2 x)}^{4}$

خطوة 2.14

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + 2^{4} x^{4}$

خطوة 2.15

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + 16 x^{4}$