الجبر الأمثلة

$f (x) = - \frac{2}{9} {(x + 3)}^{2} + 2$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot ((x + 3) (x + 3)) + 2$

خطوة 2.2

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 2$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 2$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

خطوة 2.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 2$

خطوة 2.3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 6 x + 9) + 2$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{2}{9}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{9}$ إلى بسط الكسر.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

خطوة 2.5.2.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

خطوة 2.5.2.3

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

خطوة 2.5.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

خطوة 2.5.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot (2 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

خطوة 2.5.3

اجمع $2$ و $\frac{- 2}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{2 \cdot - 2}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

خطوة 2.5.4

اضرب $2$ في $- 2$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

خطوة 2.5.5

اجمع $\frac{- 4}{3}$ و $x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

خطوة 2.5.6

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{9}$ إلى بسط الكسر.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

خطوة 2.5.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

خطوة 2.5.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$f (x) = - \frac{2 \cdot x^{2}}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

خطوة 2.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$

خطوة 3

جمّع الحدود المتعاكسة في $- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} + 0$

خطوة 3.2

أضف $- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$ و $0$ .

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$f (x) = - (\frac{2}{9} x^{2}) - (\frac{4}{3} x)$

خطوة 5

احذِف الأقواس.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - (\frac{4}{3} x)$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x$