الجبر الأمثلة

$25 x^{2} - 36 y^{2} = 900$

خطوة 1

اقسِم كل حد على $900$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{25 x^{2}}{900} - \frac{36 y^{2}}{900} = \frac{900}{900}$

خطوة 2

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

خطوة 3

This is the standard form of a hyperbola. Use this form to determine the eccentricity.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 4

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الزائد بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل، $a$ .

$a = 6$

$b = 5$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 5

أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

خطوة 6

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\frac{\sqrt{{(6)}^{2} + {(5)}^{2}}}{6}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 5^{2}}}{6}$

خطوة 7.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 25}}{6}$

خطوة 7.3

أضف $36$ و $25$ .

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

الصيغة العشرية:

$1.30170827 \dots$

خطوة 9