الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} y = 6$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط الموازي.

$(0, 0)$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} y = 6$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $y$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{y}{2} = 6$

خطوة 2.3

اطرح $\frac{2 x}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{y}{2} = 6 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.4

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

خطوة 2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

خطوة 2.5.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

خطوة 2.5.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

خطوة 2.5.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

خطوة 2.5.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

خطوة 2.5.1.1.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط $- 2 (6 - \frac{2 x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 2 \cdot 6 - 2 (- \frac{2 x}{3})$

خطوة 2.5.2.1.2

اضرب $- 2$ في $6$ .

$y = - 12 - 2 (- \frac{2 x}{3})$

خطوة 2.5.2.1.3

اضرب $- 2 (- \frac{2 x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$y = - 12 + 2 \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.5.2.1.3.2

اجمع $2$ و $\frac{2 x}{3}$ .

$y = - 12 + \frac{2 (2 x)}{3}$

خطوة 2.5.2.1.3.3

اضرب $2$ في $2$ .

$y = - 12 + \frac{4 x}{3}$

خطوة 2.6

أعِد ترتيب $- 12$ و $\frac{4 x}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 12$

خطوة 2.7

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{4}{3} x - 12$

خطوة 3

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{4}{3}$ .

$m = \frac{4}{3}$

خطوة 4

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 5

استخدِم الميل $\frac{4}{3}$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{4}{3} \cdot (x - (0))$

خطوة 6

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$

خطوة 7

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$

خطوة 7.2

بسّط $\frac{4}{3} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أضف $x$ و $0$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot x$

خطوة 7.2.2

اجمع $\frac{4}{3}$ و $x$ .

$y = \frac{4 x}{3}$

خطوة 7.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{4}{3} x$

خطوة 8