الجبر الأمثلة

$\frac{5 x y^{2} - 6 y^{3} + 3 x^{2} y^{3}}{x y}$

خطوة 1

أعِد ترتيب $5 x y^{2}$ و $- 6 y^{3}$ .

$\frac{- 6 y^{3} + 5 x y^{2} + 3 x^{2} y^{3}}{x y}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x y$

$0$

$3 y^{3} x^{2}$

$5 y^{2} x$

$6 y^{3}$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $3 y^{3} x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x y$ .

					$3 y^{2} x$
	$x y$	+	$0$		$3 y^{3} x^{2}$	+	$5 y^{2} x$	-	$6 y^{3}$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $3 y^{3} x^{2} + 0$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 7

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $5 y^{2} x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x y$ .

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $5 y^{2} x + 0$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 12

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$3 y^{2} x + 5 y + \frac{- 6 y^{3}}{x y}$