الجبر الأمثلة

$\frac{12 x^{4} - 8 x^{3} + 11}{- 12 x^{4}}$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$11$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $12 x^{4}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $- 12 x^{4}$ .

$1$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$11$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$1$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$11$

$12 x^{4}$

$0$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $12 x^{4} + 0 + 0 + 0 + 0$

										-	$1$
-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$12 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$11$
										-	$12 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

										-	$1$
-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$12 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$11$
										-	$12 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$8 x^{3}$	+	$0$	+	$0$	+	$11$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$- 1 + \frac{- 8 x^{3} + 11}{- 12 x^{4}}$