الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x^{2} - 10 x$

خطوة 1

عيّن قيمة $\frac{1}{2} x^{2} - 10 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{1}{2} x^{2} - 10 x = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 10 x = 0$

خطوة 3

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (- 10 x) = 0$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (- 10 x) = 0$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 2 (- 10 x) = 0$

خطوة 3.3

اضرب $- 10$ في $2$ .

$x^{2} - 20 x = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 20$ و $c = 0$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 0)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 20$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $0$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 0}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $400$ و $0$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{20^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{20 \pm 20}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{20 \pm 20}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{20 \pm 20}{2}$ .

$x = 10 \pm 10$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 20, 0$