الجبر الأمثلة

$y = 2 x + 1$ , $y = - \frac{1}{2} x + 21$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$2 x + 1 = - \frac{1}{2} x + 21$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 1 = - \frac{1}{2} x + 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 x + 1 = - \frac{x}{2} + 21$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $\frac{x}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x + 1 + \frac{x}{2} = 21$

خطوة 2.2.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} + 1 = 21$

خطوة 2.2.3

اجمع $2 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} + 1 = 21$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 2 + x}{2} + 1 = 21$

خطوة 2.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 2 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x}{2} + 1 = 21$

خطوة 2.2.5.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x^{1}}{2} + 1 = 21$

خطوة 2.2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} + 1 = 21$

خطوة 2.2.5.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (2 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 + 1)}{2} + 1 = 21$

خطوة 2.2.5.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x (4 + 1)}{2} + 1 = 21$

خطوة 2.2.5.1.3

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} + 1 = 21$

خطوة 2.2.5.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 1 = 21$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{2} = 21 - 1$

خطوة 2.3.2

اطرح $1$ من $21$ .

$\frac{5 x}{2} = 20$

خطوة 2.4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot 20$

خطوة 2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

بسّط $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot 20$

خطوة 2.5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} \cdot 20$

خطوة 2.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{2}{5} \cdot 20$

خطوة 2.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} \cdot 20$

خطوة 2.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{5} \cdot 20$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط $\frac{2}{5} \cdot 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$x = \frac{2}{5} \cdot (5 (4))$

خطوة 2.5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 4)$

خطوة 2.5.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \cdot 4$

خطوة 2.5.2.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = 8$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $8$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 21$

خطوة 3.2

عوّض بـ $8$ عن $x$ في $y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 21$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 21$

خطوة 3.2.2

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot 8 + 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 8 + 21$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) + 21$

خطوة 3.2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + 21$

خطوة 3.2.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \cdot 4 + 21$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = - 4 + 21$

خطوة 3.2.2.2

أضف $- 4$ و $21$ .

$y = 17$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(8, 17)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(8, 17)$

صيغة المعادلة:

$x = 8, y = 17$

خطوة 6