الجبر الأمثلة

$3 x^{2} + x - 6 x + 3$

خطوة 1

أوجد المميّز لـ $3 x^{2} + x - 6 x + 3 = 0$ . في هذه الحالة، $b^{2} - 4 a c = - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $6 x$ من $x$ .

$3 x^{2} - 5 x + 3 = 0$

خطوة 1.2

مميّز المعادلة التربيعية هو العبارة الموجودة داخل جذر الصيغة التربيعية.

$b^{2} - 4 (a c)$

خطوة 1.3

عوّض بقيم $a$ و $b$ و $c$ .

${(- 5)}^{2} - 4 (3 \cdot 3)$

خطوة 1.4

احسِب قيمة النتيجة لإيجاد المميّز.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$25 - 4 (3 \cdot 3)$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 4 (3 \cdot 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$25 - 4 \cdot 9$

خطوة 1.4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $9$ .

$25 - 36$

خطوة 1.4.2

اطرح $36$ من $25$ .

$- 11$

خطوة 2

العدد المربع الكامل هو عدد صحيح يمثل مربع عدد صحيح آخر. $\sqrt{- 11} \approx i \sqrt{11}$ ، ليس عددًا صحيحًا.

$\sqrt{- 11} \approx i \sqrt{11}$

خطوة 3

بما أن $- 11$ لا يمكن أن تكون مربع عدد صحيح آخر، إذن هي ليست عددًا مربعًا كاملاً.

خطوة 4

متعدد الحدود $3 x^{2} + x - 6 x + 3$ يمثل عددًا أوليًا لأن المميّز ليس عددًا مربعًا كاملاً.

العدد الأولي