الجبر الأمثلة

$y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{7} - 2}$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{7} - 2})$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1$

خطوة 3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حلّل $x^{2} - 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 2, - 1$

خطوة 3.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{d}{d y} [\frac{(x - 2) (x - 1)}{x^{7} - 2}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ هو $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ حيث $f (y) = (x - 2) (x - 1)$ و $g (y) = x^{7} - 2$ .

$\frac{(x^{7} - 2) \frac{d}{d y} [(x - 2) (x - 1)] - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ هو $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ حيث $f (y) = x - 2$ و $g (y) = x - 1$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) \frac{d}{d y} [x - 1] + (x - 1) \frac{d}{d y} [x - 2]) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.4

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - 1$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 1]$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) (\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 1]) + (x - 1) \frac{d}{d y} [x - 2]) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $\frac{d}{d y} [x]$ بالصيغة $x'$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) (x' + \frac{d}{d y} [- 1]) + (x - 1) \frac{d}{d y} [x - 2]) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.6

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $- 1$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) (x' + 0) + (x - 1) \frac{d}{d y} [x - 2]) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.7

أضف $x'$ و $0$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) \frac{d}{d y} [x - 2]) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.8

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - 2$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) (\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2])) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $\frac{d}{d y} [x]$ بالصيغة $x'$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) (x' + \frac{d}{d y} [- 2])) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.10

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $- 2$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) (x' + 0)) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.10.2

أضف $x'$ و $0$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.10.3

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{7} - 2$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [x^{7}] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (\frac{d}{d y} [x^{7}] + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.11

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ هو $f' (g (y)) g' (y)$ حيث $f (y) = y^{7}$ و $g (y) = x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $x$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (\frac{d}{d u} [u^{7}] \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.11.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 7$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (7 u^{6} \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.11.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (7 x^{6} \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.12

أعِد كتابة $\frac{d}{d y} [x]$ بالصيغة $x'$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (7 x^{6} x' + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.13

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $- 2$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (7 x^{6} x' + 0)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.14

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.1

أضف $7 x^{6} x'$ و $0$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (7 x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.14.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - 7 (x - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x^{7} - 2) (x x' - 2 x' + (x - 1) x') - 7 (x - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x^{7} - 2) (x x' - 2 x' + x x' - 1 x') - 7 (x - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x^{7} - 2) (x x' - 2 x' + x x' - 1 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.1

أعِد كتابة $- 1 x'$ بالصيغة $- x'$ .

$\frac{(x^{7} - 2) (x x' - 2 x' + x x' - x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.2

أضف $x x'$ و $x x'$ .

$\frac{(x^{7} - 2) (2 x x' - 2 x' - x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.3

اطرح $x'$ من $- 2 x'$ .

$\frac{(x^{7} - 2) (2 x x' - 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.4

وسّع $(x^{7} - 2) (2 x x' - 3 x')$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{7} (2 x x' - 3 x') - 2 (2 x x' - 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{7} (2 x x') + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x' - 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{7} (2 x x') + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 x^{7} (x x') + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.5.2

اضرب $x^{7}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.5.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{7}) x' + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.5.2.2

اضرب $x$ في $x^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.5.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{7}) x' + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{1 + 7} x' + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.5.2.3

أضف $1$ و $7$ .

$\frac{2 x^{8} x' + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.5.4

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 (x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.5.5

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.6

اضرب $- 7$ في $- 2$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x + 14) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.7

وسّع $(- 7 x + 14) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x (x - 1) + 14 (x - 1)) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 + 14 (x - 1)) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 + 14 x + 14 \cdot - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.8.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.8.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 (x \cdot x) - 7 x \cdot - 1 + 14 x + 14 \cdot - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.8.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x^{2} - 7 x \cdot - 1 + 14 x + 14 \cdot - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.8.1.2

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x^{2} + 7 x + 14 x + 14 \cdot - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.8.1.3

اضرب $14$ في $- 1$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x^{2} + 7 x + 14 x - 14) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.8.2

أضف $7 x$ و $14 x$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x^{2} + 21 x - 14) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{2} (x^{6} x') + 21 x (x^{6} x') - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.10.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.10.1.1

انقُل $x^{6}$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 (x^{6} x^{2}) x' + 21 x (x^{6} x') - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.10.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{6 + 2} x' + 21 x (x^{6} x') - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.10.1.3

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{8} x' + 21 x (x^{6} x') - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.10.2

اضرب $x$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.10.2.1

انقُل $x^{6}$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{8} x' + 21 (x^{6} x) x' - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.10.2.2

اضرب $x^{6}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1.10.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{8} x' + 21 (x^{6} x^{1}) x' - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.10.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{8} x' + 21 x^{6 + 1} x' - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.1.10.2.3

أضف $6$ و $1$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{8} x' + 21 x^{7} x' - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{8} x' + 21 x^{7} x' - 14 x^{6} x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.2

اطرح $7 x^{8} x'$ من $2 x^{8} x'$ .

$\frac{- 5 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + 21 x^{7} x' - 14 x^{6} x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.4.3

أضف $- 3 x^{7} x'$ و $21 x^{7} x'$ .

$\frac{- 5 x^{8} x' + 18 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 14 x^{6} x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 5 x^{8} x' + 18 x^{7} x' - 4 x x' - 14 x^{6} x' + 6 x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.6.1

أخرِج العامل $x'$ من $- 5 x^{8} x' + 18 x^{7} x' - 4 x x' - 14 x^{6} x' + 6 x'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.6.1.1

أخرِج العامل $x'$ من $- 5 x^{8} x'$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8}) + 18 x^{7} x' - 4 x x' - 14 x^{6} x' + 6 x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.6.1.2

أخرِج العامل $x'$ من $18 x^{7} x'$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8}) + x' (18 x^{7}) - 4 x x' - 14 x^{6} x' + 6 x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.6.1.3

أخرِج العامل $x'$ من $- 4 x x'$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8}) + x' (18 x^{7}) + x' (- 4 x) - 14 x^{6} x' + 6 x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.6.1.4

أخرِج العامل $x'$ من $- 14 x^{6} x'$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8}) + x' (18 x^{7}) + x' (- 4 x) + x' (- 14 x^{6}) + 6 x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.6.1.5

أخرِج العامل $x'$ من $6 x'$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8}) + x' (18 x^{7}) + x' (- 4 x) + x' (- 14 x^{6}) + x' \cdot 6}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.6.1.6

أخرِج العامل $x'$ من $x' (- 5 x^{8}) + x' (18 x^{7})$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7}) + x' (- 4 x) + x' (- 14 x^{6}) + x' \cdot 6}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.6.1.7

أخرِج العامل $x'$ من $x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7}) + x' (- 4 x)$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7} - 4 x) + x' (- 14 x^{6}) + x' \cdot 6}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.6.1.8

أخرِج العامل $x'$ من $x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7} - 4 x) + x' (- 14 x^{6})$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7} - 4 x - 14 x^{6}) + x' \cdot 6}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.6.1.9

أخرِج العامل $x'$ من $x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7} - 4 x - 14 x^{6}) + x' \cdot 6$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7} - 4 x - 14 x^{6} + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7} - 14 x^{6} - 4 x + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x^{8}$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8}) + 18 x^{7} - 14 x^{6} - 4 x + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.8

أخرِج العامل $- 1$ من $18 x^{7}$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8}) - (- 18 x^{7}) - 14 x^{6} - 4 x + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{8}) - (- 18 x^{7})$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7}) - 14 x^{6} - 4 x + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 14 x^{6}$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7}) - (14 x^{6}) - 4 x + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{8} - 18 x^{7}) - (14 x^{6})$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6}) - 4 x + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6}) - (4 x) + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6}) - (4 x)$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x) + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.14

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x) - 1 (- 6))}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6))}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.16

أعِد كتابة $- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)$ بالصيغة $- 1 (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)$ .

$\frac{x' (- 1 (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6))}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 3.15.18

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$ .

$- \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$1 = - \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = 1$ .

$- \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = 1$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

اقسِم $\frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$ على $1$ .

$\frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$ .

$\frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$\frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = - 1$

خطوة 5.3

اضرب كلا الطرفين في ${(x^{7} - 2)}^{2}$ .

$\frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}} {(x^{7} - 2)}^{2} = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

خطوة 5.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط $\frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}} {(x^{7} - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x^{7} - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}} {(x^{7} - 2)}^{2} = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

خطوة 5.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

خطوة 5.4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x' (5 x^{8}) + x' (- 18 x^{7}) + x' (14 x^{6}) + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

خطوة 5.4.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x' x^{8} + x' (- 18 x^{7}) + x' (14 x^{6}) + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

خطوة 5.4.1.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + x' (14 x^{6}) + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

خطوة 5.4.1.3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

خطوة 5.4.1.3.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x + x' \cdot - 6 = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

خطوة 5.4.1.3.5

انقُل $- 6$ إلى يسار $x'$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 \cdot x' = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

خطوة 5.5

أوجِد قيمة $x'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط $- {(x^{7} - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

أعِد كتابة ${(x^{7} - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x^{7} - 2) (x^{7} - 2)$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - ((x^{7} - 2) (x^{7} - 2))$

خطوة 5.5.1.2

وسّع $(x^{7} - 2) (x^{7} - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{7} (x^{7} - 2) - 2 (x^{7} - 2))$

خطوة 5.5.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{7} x^{7} + x^{7} \cdot - 2 - 2 (x^{7} - 2))$

خطوة 5.5.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{7} x^{7} + x^{7} \cdot - 2 - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2)$

خطوة 5.5.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.3.1.1

اضرب $x^{7}$ في $x^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{7 + 7} + x^{7} \cdot - 2 - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2)$

خطوة 5.5.1.3.1.1.2

أضف $7$ و $7$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{14} + x^{7} \cdot - 2 - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2)$

خطوة 5.5.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x^{7}$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{14} - 2 \cdot x^{7} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2)$

خطوة 5.5.1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{14} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4)$

خطوة 5.5.1.3.2

اطرح $2 x^{7}$ من $- 2 x^{7}$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{14} - 4 x^{7} + 4)$

خطوة 5.5.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - x^{14} - (- 4 x^{7}) - 1 \cdot 4$

خطوة 5.5.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.5.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - x^{14} + 4 x^{7} - 1 \cdot 4$

خطوة 5.5.1.5.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

خطوة 5.5.2

أخرِج العامل $x'$ من $5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

أخرِج العامل $x'$ من $5 x' x^{8}$ .

$x' (5 x^{8}) - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

خطوة 5.5.2.2

أخرِج العامل $x'$ من $- 18 x' x^{7}$ .

$x' (5 x^{8}) + x' (- 18 x^{7}) + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

خطوة 5.5.2.3

أخرِج العامل $x'$ من $14 x' x^{6}$ .

$x' (5 x^{8}) + x' (- 18 x^{7}) + x' (14 x^{6}) + 4 x' x - 6 x' = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

خطوة 5.5.2.4

أخرِج العامل $x'$ من $4 x' x$ .

$x' (5 x^{8}) + x' (- 18 x^{7}) + x' (14 x^{6}) + x' (4 x) - 6 x' = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

خطوة 5.5.2.5

أخرِج العامل $x'$ من $- 6 x'$ .

$x' (5 x^{8}) + x' (- 18 x^{7}) + x' (14 x^{6}) + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

خطوة 5.5.2.6

أخرِج العامل $x'$ من $x' (5 x^{8}) + x' (- 18 x^{7})$ .

$x' (5 x^{8} - 18 x^{7}) + x' (14 x^{6}) + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

خطوة 5.5.2.7

أخرِج العامل $x'$ من $x' (5 x^{8} - 18 x^{7}) + x' (14 x^{6})$ .

$x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6}) + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

خطوة 5.5.2.8

أخرِج العامل $x'$ من $x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6}) + x' (4 x)$ .

$x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x) + x' \cdot - 6 = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

خطوة 5.5.2.9

أخرِج العامل $x'$ من $x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x) + x' \cdot - 6$ .

$x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

خطوة 5.5.3

اقسِم كل حد في $x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$ على $5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1

اقسِم كل حد في $x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$ على $5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6$ .

$\frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6} = \frac{- x^{14}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6} + \frac{4 x^{7}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6} + \frac{- 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.5.3.2.1.2

اقسِم $x'$ على $1$ .

$x' = \frac{- x^{14}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6} + \frac{4 x^{7}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6} + \frac{- 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x' = \frac{- x^{14} + 4 x^{7} - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.3.2.1

أعِد كتابة $x^{14}$ بالصيغة ${(x^{7})}^{2}$ .

$x' = \frac{- {(x^{7})}^{2} + 4 x^{7} - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.2.2

لنفترض أن $u = x^{7}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{7}$ .

$x' = \frac{- u^{2} + 4 u - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.2.3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.3.2.3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot - 4 = 4$ ومجموعهما $b = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.3.2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 u$ .

$x' = \frac{- u^{2} + 4 (u) - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.2.3.1.2

أعِد كتابة $4$ في صورة $2$ زائد $2$

$x' = \frac{- u^{2} + (2 + 2) u - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x' = \frac{- u^{2} + 2 u + 2 u - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.2.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.3.2.3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x' = \frac{(- u^{2} + 2 u) + 2 u - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.2.3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x' = \frac{u (- u + 2) - 2 (- u + 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.2.3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- u + 2$ .

$x' = \frac{(- u + 2) (u - 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{7}$ .

$x' = \frac{(- x^{7} + 2) (x^{7} - 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.3.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{7}$ .

$x' = \frac{(- (x^{7}) + 2) (x^{7} - 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.3.2

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$x' = \frac{(- (x^{7}) - 1 (- 2)) (x^{7} - 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{7}) - 1 (- 2)$ .

$x' = \frac{- (x^{7} - 2) (x^{7} - 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.3.4

أعِد كتابة $- (x^{7} - 2)$ بالصيغة $- 1 (x^{7} - 2)$ .

$x' = \frac{- 1 (x^{7} - 2) (x^{7} - 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.3.5

ارفع $x^{7} - 2$ إلى القوة $1$ .

$x' = \frac{- 1 ({(x^{7} - 2)}^{1} (x^{7} - 2))}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.3.6

ارفع $x^{7} - 2$ إلى القوة $1$ .

$x' = \frac{- 1 ({(x^{7} - 2)}^{1} {(x^{7} - 2)}^{1})}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.3.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x' = \frac{- 1 {(x^{7} - 2)}^{1 + 1}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.3.8

أضف $1$ و $1$ .

$x' = \frac{- 1 {(x^{7} - 2)}^{2}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 5.5.3.3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x' = - \frac{{(x^{7} - 2)}^{2}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

خطوة 6

استبدِل $x'$ بـ $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = - \frac{{(x^{7} - 2)}^{2}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$