الجبر الأمثلة

$- 12$ , $- 12$ , $5$ , $5$ , $- 12$ , $5$ , $- 14$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{- 12 - 12 + 5 + 5 - 12 + 5 - 14}{7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $12$ من $- 12$ .

$\overline{x} = \frac{- 24 + 5 + 5 - 12 + 5 - 14}{7}$

خطوة 2.2

أضف $- 24$ و $5$ .

$\overline{x} = \frac{- 19 + 5 - 12 + 5 - 14}{7}$

خطوة 2.3

أضف $- 19$ و $5$ .

$\overline{x} = \frac{- 14 - 12 + 5 - 14}{7}$

خطوة 2.4

اطرح $12$ من $- 14$ .

$\overline{x} = \frac{- 26 + 5 - 14}{7}$

خطوة 2.5

أضف $- 26$ و $5$ .

$\overline{x} = \frac{- 21 - 14}{7}$

خطوة 2.6

اطرح $14$ من $- 21$ .

$\overline{x} = \frac{- 35}{7}$

خطوة 3

اقسِم $- 35$ على $7$ .

$\overline{x} = - 5$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(- 12 + 5)}^{2} + {(- 12 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 12 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضف $- 12$ و $5$ .

$s = \frac{{(- 7)}^{2} + {(- 12 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 12 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{49 + {(- 12 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 12 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $- 12$ و $5$ .

$s = \frac{49 + {(- 7)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 12 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{49 + 49 + {(5 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 12 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.5

أضف $5$ و $5$ .

$s = \frac{49 + 49 + 10^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 12 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{49 + 49 + 100 + {(5 + 5)}^{2} + {(- 12 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.7

أضف $5$ و $5$ .

$s = \frac{49 + 49 + 100 + 10^{2} + {(- 12 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{49 + 49 + 100 + 100 + {(- 12 + 5)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.9

أضف $- 12$ و $5$ .

$s = \frac{49 + 49 + 100 + 100 + {(- 7)}^{2} + {(5 + 5)}^{2} + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{49 + 49 + 100 + 100 + 49 + {(5 + 5)}^{2} + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.11

أضف $5$ و $5$ .

$s = \frac{49 + 49 + 100 + 100 + 49 + 10^{2} + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.12

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{49 + 49 + 100 + 100 + 49 + 100 + {(- 14 + 5)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف $- 14$ و $5$ .

$s = \frac{49 + 49 + 100 + 100 + 49 + 100 + {(- 9)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.14

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{49 + 49 + 100 + 100 + 49 + 100 + 81}{7 - 1}$

خطوة 6.1.15

أضف $49$ و $49$ .

$s = \frac{98 + 100 + 100 + 49 + 100 + 81}{7 - 1}$

خطوة 6.1.16

أضف $98$ و $100$ .

$s = \frac{198 + 100 + 49 + 100 + 81}{7 - 1}$

خطوة 6.1.17

أضف $198$ و $100$ .

$s = \frac{298 + 49 + 100 + 81}{7 - 1}$

خطوة 6.1.18

أضف $298$ و $49$ .

$s = \frac{347 + 100 + 81}{7 - 1}$

خطوة 6.1.19

أضف $347$ و $100$ .

$s = \frac{447 + 81}{7 - 1}$

خطوة 6.1.20

أضف $447$ و $81$ .

$s = \frac{528}{7 - 1}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $7$ .

$s = \frac{528}{6}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $528$ على $6$ .

$s = 88$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 88$