الجبر الأمثلة

$| \frac{- x - 3}{2} | - 1$

خطوة 1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$\frac{- x - 3}{2} \geq 0$

خطوة 2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- x - 3 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $0$ في $2$ .

$- x - 3 \geq 0$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x \geq 3$

خطوة 2.3.2

اقسِم كل حد في $- x \geq 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اقسِم كل حد في $- x \geq 3$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x \leq - 3$

خطوة 3

في الجزء الذي يكون فيه $\frac{- x - 3}{2}$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$\frac{- x - 3}{2} - 1$

خطوة 4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$\frac{- x - 3}{2} < 0$

خطوة 5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- x - 3 < 0 \cdot 2$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $0$ في $2$ .

$- x - 3 < 0$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x < 3$

خطوة 5.3.2

اقسِم كل حد في $- x < 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اقسِم كل حد في $- x < 3$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

خطوة 5.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

خطوة 5.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{3}{- 1}$

خطوة 5.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x > - 3$

خطوة 6

في الجزء الذي يكون فيه $\frac{- x - 3}{2}$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- \frac{- x - 3}{2} - 1$

خطوة 7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} - 1 & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 8

بسّط $\frac{- x - 3}{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 8.2

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 8.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${\begin{cases} \frac{- x - 3 - 1 \cdot 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 8.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

${\begin{cases} \frac{- x - 3 - 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 8.4.2

اطرح $2$ من $- 3$ .

${\begin{cases} \frac{- x - 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

${\begin{cases} \frac{- (x) - 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

${\begin{cases} \frac{- (x) - 1 (5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 8.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (5)$ .

${\begin{cases} \frac{- (x + 5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 8.8

أعِد كتابة $- (x + 5)$ بالصيغة $- 1 (x + 5)$ .

${\begin{cases} \frac{- 1 (x + 5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 8.9

انقُل السالب أمام الكسر.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9

بسّط $- \frac{- x - 3}{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.2

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3) - 1 \cdot 2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- x - 3) - 1 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 \cdot 2$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3) - 1 (2)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- x - 3) - 1 (2)$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3 + 2)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.4.2

أضف $- 3$ و $2$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.5

انقُل السالب أمام الكسر.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x) - 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.7

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x) - 1 (1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (1)$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x + 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.9

أعِد كتابة $- (x + 1)$ بالصيغة $- 1 (x + 1)$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- 1 (x + 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.10

انقُل السالب أمام الكسر.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - - \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.11

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ 1 \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

خطوة 9.12

اضرب $\frac{x + 1}{2}$ في $1$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$