الجبر الأمثلة

$f (x) = 5 x + 1$ , $g (x) = x^{2} - x$

خطوة 1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(5 x + 1) \cdot (x^{2} - x)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(5 x + 1) (x^{2} - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x (x^{2} - x) + 1 (x^{2} - x)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (- x) + 1 (x^{2} - x)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

خطوة 2.2.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x^{2 + 1} + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

خطوة 2.2.1.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$5 x^{3} + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x^{3} + 5 \cdot - 1 x \cdot x + 1 x^{2} + 1 (- x)$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 1 (x \cdot x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 1 x^{2} + 1 x^{2} + 1 (- x)$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 x^{3} - 5 x^{2} + 1 x^{2} + 1 (- x)$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$5 x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} + 1 (- x)$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $- x$ في $1$ .

$5 x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} - x$

خطوة 2.2.2

أضف $- 5 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$5 x^{3} - 4 x^{2} - x$