الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(7 x)}^{3}}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $7 x$ .

$\sqrt{7^{3} x^{3}}$

خطوة 2

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt{343 x^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{343 x^{3}}$ بالصيغة $\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}$ .

$\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}$

خطوة 4

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt{x^{3}} (\sqrt{343} \sqrt{343})}{\sqrt{343}}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $\sqrt{343}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} ({\sqrt{343}}^{1} \sqrt{343})}{\sqrt{343}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{343}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} ({\sqrt{343}}^{1} {\sqrt{343}}^{1})}{\sqrt{343}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{x^{3}} {\sqrt{343}}^{1 + 1}}{\sqrt{343}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} {\sqrt{343}}^{2}}{\sqrt{343}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt{343}}^{2}$ بالصيغة $343$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{343}$ في صورة $343^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} {(343^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{343}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{343}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{343}}$

خطوة 5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{343}}$

خطوة 5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343^{1}}{\sqrt{343}}$

خطوة 5.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343}{\sqrt{343}}$

خطوة 6

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{343 (\sqrt{x^{3}} \sqrt{x^{3}})}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{x^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{343 ({\sqrt{x^{3}}}^{1} \sqrt{x^{3}})}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{x^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{343 ({\sqrt{x^{3}}}^{1} {\sqrt{x^{3}}}^{1})}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{343 {\sqrt{x^{3}}}^{1 + 1}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{343 {\sqrt{x^{3}}}^{2}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة ${\sqrt{x^{3}}}^{2}$ بالصيغة $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{343 {(x^{\frac{3}{2}})}^{2}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343 x^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.5.3

اجمع $\frac{3}{2}$ و $2$ .

$\frac{343 x^{\frac{3 \cdot 2}{2}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.5.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{343 x^{\frac{6}{2}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.5.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{343 x^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{343 x^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{343 x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{343 x^{\frac{3}{1}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.5.5.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{343 x^{3}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

أخرِج العامل $49$ من $343$ .

$\frac{343 x^{3}}{\sqrt{49 (7)} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.6.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{343 x^{3}}{\sqrt{7^{2} \cdot 7} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{343 x^{3}}{7 \sqrt{7} \sqrt{x^{3}}}$

خطوة 7.8

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\frac{343 x^{3}}{7 \sqrt{7} \sqrt{x^{2} x}}$

خطوة 7.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{343 x^{3}}{7 \sqrt{7} (x \sqrt{x})}$

خطوة 7.10

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{343 x^{3}}{7 x \sqrt{7 x}}$