الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{3 x}}$

خطوة 1

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $\sqrt[3]{2 y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{3}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{3}$ بالصيغة $2 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 y^{2}}$ في صورة ${(2 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{({(2 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.4.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{{(2 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(2 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(2 y^{2})}^{1}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.4.5

بسّط.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.5

ابدأ التبسيط.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{2}}}$

خطوة 2.6

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{2}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{2^{2} {(y^{2})}^{2}}}$

خطوة 2.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{4 {(y^{2})}^{2}}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{4 y^{2 \cdot 2}}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{4 y^{4}}}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $4 y^{4}$ بالصيغة $y^{3} \cdot (4 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{4 (y^{3} y)}}$

خطوة 2.9.2

أعِد ترتيب $4$ و $y^{3}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 4 y}}$

خطوة 2.9.3

أضف الأقواس.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (4 y)}}$

خطوة 2.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} (y \sqrt[3]{4 y})}$

خطوة 2.11

اضرب $\sqrt[3]{3 x} (y \sqrt[3]{4 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 y^{2}}{y \sqrt[3]{3 x (4 y)}}$

خطوة 2.11.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{2 y^{2}}{y \sqrt[3]{12 x y}}$