الجبر الأمثلة

${(2 x - y^{2})}^{6}$

خطوة 1

يمكن عرض مثلث باسكال على النحو التالي:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$1 - 3 - 3 - 1$

$1 - 4 - 6 - 4 - 1$

$1 - 5 - 10 - 10 - 5 - 1$

$1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1$

يمكن استخدام المثلث لحساب معاملات توسيع ${(a + b)}^{n}$ بأخذ الأُس $n$ وجمع $1$ . ستتوافق المعاملات مع الخط $n + 1$ في المثلث. وبالنسبة إلى ${(2 x - y^{2})}^{6}$ ، $n = 6$ ، لذا ستتوافق معاملات التوسيع مع الخط $7$ .

خطوة 2

التوسيع يتبع القاعدة ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . وتساوي قيم المعاملات، من المثلث، $1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1$ .

$1 a^{6} b^{0} + 6 a^{5} b + 15 a^{4} b^{2} + 20 a^{3} b^{3} + 15 a^{2} b^{4} + 6 a b^{5} + 1 a^{0} b^{6}$

خطوة 3

عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ $a$ $2 x$ و $b$ $- y^{2}$ في العبارة.

$1 {(2 x)}^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب ${(2 x)}^{6}$ في $1$ .

${(2 x)}^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$2^{6} x^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.3

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$64 x^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $- y^{2}$ .

$64 x^{6} ({(- 1)}^{0} {(y^{2})}^{0}) + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$64 \cdot {(- 1)}^{0} x^{6} {(y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.6

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$64 \cdot 1 x^{6} {(y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.7

اضرب $64$ في $1$ .

$64 x^{6} {(y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.8

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} y^{2 \cdot 0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.8.2

اضرب $2$ في $0$ .

$64 x^{6} y^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.9

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$64 x^{6} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.10

اضرب $64$ في $1$ .

$64 x^{6} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.11

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$64 x^{6} + 6 (2^{5} x^{5}) {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.12

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$64 x^{6} + 6 (32 x^{5}) {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.13

اضرب $32$ في $6$ .

$64 x^{6} + 192 x^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.14

بسّط.

$64 x^{6} + 192 x^{5} (- y^{2}) + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.15

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$64 x^{6} + 192 \cdot - 1 x^{5} y^{2} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.16

اضرب $192$ في $- 1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.17

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 15 (2^{4} x^{4}) {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.18

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 15 (16 x^{4}) {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.19

اضرب $16$ في $15$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.20

طبّق قاعدة الضرب على $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2}) + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.21

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 \cdot {(- 1)}^{2} x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.22

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 \cdot 1 x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.23

اضرب $240$ في $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.24

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.24.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{2 \cdot 2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.24.2

اضرب $2$ في $2$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.25

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 20 (2^{3} x^{3}) {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.26

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 20 (8 x^{3}) {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.27

اضرب $8$ في $20$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.28

طبّق قاعدة الضرب على $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 x^{3} ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3}) + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.29

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 \cdot {(- 1)}^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.30

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 \cdot - 1 x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.31

اضرب $160$ في $- 1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.32

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.32.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{2 \cdot 3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.32.2

اضرب $2$ في $3$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.33

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 15 (2^{2} x^{2}) {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.34

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 15 (4 x^{2}) {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.35

اضرب $4$ في $15$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.36

طبّق قاعدة الضرب على $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} ({(- 1)}^{4} {(y^{2})}^{4}) + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.37

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 \cdot {(- 1)}^{4} x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.38

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 \cdot 1 x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.39

اضرب $60$ في $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.40

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.40.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{2 \cdot 4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.40.2

اضرب $2$ في $4$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.41

بسّط.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 6 (2 x) {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.42

اضرب $2$ في $6$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 x {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.43

طبّق قاعدة الضرب على $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 x ({(- 1)}^{5} {(y^{2})}^{5}) + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.44

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 \cdot {(- 1)}^{5} x {(y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.45

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 \cdot - 1 x {(y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.46

اضرب $12$ في $- 1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x {(y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.47

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.47.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{2 \cdot 5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.47.2

اضرب $2$ في $5$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.48

اضرب ${(2 x)}^{0}$ في $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.49

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 2^{0} x^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.50

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 x^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.51

اضرب $x^{0}$ في $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + x^{0} {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.52

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.53

اضرب ${(- y^{2})}^{6}$ في $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(- y^{2})}^{6}$

خطوة 4.54

طبّق قاعدة الضرب على $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(- 1)}^{6} {(y^{2})}^{6}$

خطوة 4.55

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 {(y^{2})}^{6}$

خطوة 4.56

اضرب ${(y^{2})}^{6}$ في $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(y^{2})}^{6}$

خطوة 4.57

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.57.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + y^{2 \cdot 6}$

خطوة 4.57.2

اضرب $2$ في $6$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + y^{12}$