الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{2} x - y)}^{10}$

خطوة 1

يمكن عرض مثلث باسكال على النحو التالي:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$\dots$

$1 - 8 - 28 - 56 - 70 - 56 - 28 - 8 - 1$

$1 - 9 - 36 - 84 - 126 - 126 - 84 - 36 - 9 - 1$

$1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$

يمكن استخدام المثلث لحساب معاملات توسيع ${(a + b)}^{n}$ بأخذ الأُس $n$ وجمع $1$ . ستتوافق المعاملات مع الخط $n + 1$ في المثلث. وبالنسبة إلى ${(\frac{1}{2} x - y)}^{10}$ ، $n = 10$ ، لذا ستتوافق معاملات التوسيع مع الخط $11$ .

خطوة 2

التوسيع يتبع القاعدة ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . وتساوي قيم المعاملات، من المثلث، $1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$ .

$1 a^{10} b^{0} + 10 a^{9} b + 45 a^{8} b^{2} + 120 a^{7} b^{3} + 210 a^{6} b^{4} + 252 a^{5} b^{5} + 210 a^{4} b^{6} + 120 a^{3} b^{7} + 45 a^{2} b^{8} + 10 a b^{9} + 1 a^{0} b^{10}$

خطوة 3

عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ $a$ $\frac{1}{2} x$ و $b$ $- y$ في العبارة.

$1 {(\frac{1}{2} x)}^{10} {(- y)}^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب ${(\frac{1}{2} x)}^{10}$ في $1$ .

${(\frac{1}{2} x)}^{10} {(- y)}^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

${(\frac{x}{2})}^{10} {(- y)}^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{10}}{2^{10}} {(- y)}^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.4

ارفع $2$ إلى القوة $10$ .

$\frac{x^{10}}{1024} {(- y)}^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.5

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$\frac{x^{10}}{1024} ({(- 1)}^{0} y^{0}) + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- 1)}^{0} \frac{x^{10}}{1024} y^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.7

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$1 \frac{x^{10}}{1024} y^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.8

اضرب $\frac{x^{10}}{1024}$ في $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} y^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.9

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} \cdot 1 + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.10

اضرب $\frac{x^{10}}{1024}$ في $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.11

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x^{10}}{1024} + 10 {(\frac{x}{2})}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.12

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} + 10 \frac{x^{9}}{2^{9}} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.13

ارفع $2$ إلى القوة $9$ .

$\frac{x^{10}}{1024} + 10 \frac{x^{9}}{512} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.14

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.14.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{x^{10}}{1024} + 2 (5) \frac{x^{9}}{512} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.14.2

أخرِج العامل $2$ من $512$ .

$\frac{x^{10}}{1024} + 2 \cdot 5 \frac{x^{9}}{2 \cdot 256} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.14.3

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 4.14.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{10}}{1024} + 5 \frac{x^{9}}{256} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.15

اجمع $5$ و $\frac{x^{9}}{256}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} + \frac{5 x^{9}}{256} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.16

بسّط.

$\frac{x^{10}}{1024} + \frac{5 x^{9}}{256} (- y) + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.17

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 x^{9}}{256} y + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.18

اجمع $y$ و $\frac{5 x^{9}}{256}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{y (5 x^{9})}{256} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.19

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 \cdot y x^{9}}{256} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.20

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + 45 {(\frac{x}{2})}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.21

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + 45 \frac{x^{8}}{2^{8}} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.22

ارفع $2$ إلى القوة $8$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + 45 \frac{x^{8}}{256} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.23

اجمع $45$ و $\frac{x^{8}}{256}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8}}{256} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.24

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8}}{256} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.25

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + {(- 1)}^{2} \frac{45 x^{8}}{256} y^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.26

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + 1 \frac{45 x^{8}}{256} y^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.27

اضرب $\frac{45 x^{8}}{256}$ في $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8}}{256} y^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.28

اجمع $\frac{45 x^{8}}{256}$ و $y^{2}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.29

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 120 {(\frac{x}{2})}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.30

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 120 \frac{x^{7}}{2^{7}} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.31

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 120 \frac{x^{7}}{128} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.32

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.32.1

أخرِج العامل $8$ من $120$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 8 (15) \frac{x^{7}}{128} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.32.2

أخرِج العامل $8$ من $128$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 8 \cdot 15 \frac{x^{7}}{8 \cdot 16} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.32.3

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 4.32.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 15 \frac{x^{7}}{16} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.33

اجمع $15$ و $\frac{x^{7}}{16}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + \frac{15 x^{7}}{16} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.34

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + \frac{15 x^{7}}{16} ({(- 1)}^{3} y^{3}) + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.35

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + {(- 1)}^{3} \frac{15 x^{7}}{16} y^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.36

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 x^{7}}{16} y^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.37

اجمع $y^{3}$ و $\frac{15 x^{7}}{16}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{y^{3} (15 x^{7})}{16} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.38

انقُل $15$ إلى يسار $y^{3}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 \cdot y^{3} x^{7}}{16} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.39

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 210 {(\frac{x}{2})}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.40

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 210 \frac{x^{6}}{2^{6}} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.41

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 210 \frac{x^{6}}{64} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.42

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.42.1

أخرِج العامل $2$ من $210$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 2 (105) \frac{x^{6}}{64} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.42.2

أخرِج العامل $2$ من $64$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 2 \cdot 105 \frac{x^{6}}{2 \cdot 32} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.42.3

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 4.42.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 105 \frac{x^{6}}{32} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.43

اجمع $105$ و $\frac{x^{6}}{32}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6}}{32} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.44

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6}}{32} ({(- 1)}^{4} y^{4}) + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.45

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + {(- 1)}^{4} \frac{105 x^{6}}{32} y^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.46

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 1 \frac{105 x^{6}}{32} y^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.47

اضرب $\frac{105 x^{6}}{32}$ في $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6}}{32} y^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.48

اجمع $\frac{105 x^{6}}{32}$ و $y^{4}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.49

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 252 {(\frac{x}{2})}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.50

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 252 \frac{x^{5}}{2^{5}} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.51

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 252 \frac{x^{5}}{32} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.52

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.52.1

أخرِج العامل $4$ من $252$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 4 (63) \frac{x^{5}}{32} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.52.2

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 4 \cdot 63 \frac{x^{5}}{4 \cdot 8} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.52.3

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 4.52.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 63 \frac{x^{5}}{8} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.53

اجمع $63$ و $\frac{x^{5}}{8}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + \frac{63 x^{5}}{8} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.54

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + \frac{63 x^{5}}{8} ({(- 1)}^{5} y^{5}) + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.55

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + {(- 1)}^{5} \frac{63 x^{5}}{8} y^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.56

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 x^{5}}{8} y^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.57

اجمع $y^{5}$ و $\frac{63 x^{5}}{8}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{y^{5} (63 x^{5})}{8} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.58

انقُل $63$ إلى يسار $y^{5}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 \cdot y^{5} x^{5}}{8} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.59

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 210 {(\frac{x}{2})}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.60

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 210 \frac{x^{4}}{2^{4}} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.61

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 210 \frac{x^{4}}{16} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.62

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.62.1

أخرِج العامل $2$ من $210$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 2 (105) \frac{x^{4}}{16} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.62.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 2 \cdot 105 \frac{x^{4}}{2 \cdot 8} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.62.3

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 4.62.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 105 \frac{x^{4}}{8} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.63

اجمع $105$ و $\frac{x^{4}}{8}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4}}{8} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.64

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4}}{8} ({(- 1)}^{6} y^{6}) + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.65

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + {(- 1)}^{6} \frac{105 x^{4}}{8} y^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.66

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 1 \frac{105 x^{4}}{8} y^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.67

اضرب $\frac{105 x^{4}}{8}$ في $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4}}{8} y^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.68

اجمع $\frac{105 x^{4}}{8}$ و $y^{6}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.69

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 120 {(\frac{x}{2})}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.70

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 120 \frac{x^{3}}{2^{3}} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.71

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 120 \frac{x^{3}}{8} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.72

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.72.1

أخرِج العامل $8$ من $120$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 8 (15) \frac{x^{3}}{8} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.72.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 8 \cdot 15 \frac{x^{3}}{8} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.72.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 15 x^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.73

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 15 x^{3} ({(- 1)}^{7} y^{7}) + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.74

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 15 \cdot {(- 1)}^{7} x^{3} y^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.75

ارفع $- 1$ إلى القوة $7$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 15 \cdot - 1 x^{3} y^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.76

اضرب $15$ في $- 1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.77

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + 45 {(\frac{x}{2})}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.78

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + 45 \frac{x^{2}}{2^{2}} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.79

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + 45 \frac{x^{2}}{4} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.80

اجمع $45$ و $\frac{x^{2}}{4}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2}}{4} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.81

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2}}{4} ({(- 1)}^{8} y^{8}) + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.82

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + {(- 1)}^{8} \frac{45 x^{2}}{4} y^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.83

ارفع $- 1$ إلى القوة $8$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + 1 \frac{45 x^{2}}{4} y^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.84

اضرب $\frac{45 x^{2}}{4}$ في $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2}}{4} y^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.85

اجمع $\frac{45 x^{2}}{4}$ و $y^{8}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.86

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 10 {(\frac{x}{2})}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.87

بسّط.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 10 \frac{x}{2} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.88

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.88.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 2 (5) \frac{x}{2} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.88.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 2 \cdot 5 \frac{x}{2} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.88.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 5 x {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.89

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 5 x ({(- 1)}^{9} y^{9}) + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.90

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 5 \cdot {(- 1)}^{9} x y^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.91

ارفع $- 1$ إلى القوة $9$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 5 \cdot - 1 x y^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.92

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.93

اضرب ${(\frac{1}{2} x)}^{0}$ في $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.94

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + {(\frac{x}{2})}^{0} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.95

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + \frac{x^{0}}{2^{0}} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.96

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + \frac{1}{2^{0}} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.97

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + \frac{1}{1} {(- y)}^{10}$

خطوة 4.98

اقسِم $1$ على $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + 1 {(- y)}^{10}$

خطوة 4.99

اضرب ${(- y)}^{10}$ في $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + {(- y)}^{10}$

خطوة 4.100

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + {(- 1)}^{10} y^{10}$

خطوة 4.101

ارفع $- 1$ إلى القوة $10$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + 1 y^{10}$

خطوة 4.102

اضرب $y^{10}$ في $1$ .

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + y^{10}$