الجبر الأمثلة

$(7, 13)$ , $(9, - 11)$ , $(0, 3)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية $y = a x^{2} + b x + c$ كنقطة بداية لإيجاد معادلة المستوى المار بالنقاط الثلاث.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

أنشئ سلسلة معادلات عن طريق استبدال قيم $x$ و $y$ لكل نقطة في الصيغة القياسية لمعادلة تربيعية لإنشاء سلسلة من ثلاث معادلات.

$13 = a {(7)}^{2} + b (7) + c, - 11 = a {(9)}^{2} + b (9) + c, 3 = a {(0)}^{2} + b (0) + c$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $c$ في $3 = a \cdot 0^{2} + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot 0^{2} + c = 3$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

خطوة 3.1.2

بسّط $a \cdot 0^{2} + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$a \cdot 0 + c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

خطوة 3.1.2.1.2

اضرب $a$ في $0$ .

$0 + c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$0 + c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

خطوة 3.1.2.2

أضف $0$ و $c$ .

$c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ بـ $3$ .

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

خطوة 3.2.2

بسّط $13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$13 = a \cdot 49 + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.2

انقُل $49$ إلى يسار $a$ .

$13 = 49 \cdot a + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $b$ .

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$ بـ $3$ .

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.2.4

بسّط $- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$- 11 = a \cdot 81 + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.2.4.2.1.2

انقُل $81$ إلى يسار $a$ .

$- 11 = 81 \cdot a + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.2.4.2.1.3

انقُل $9$ إلى يسار $b$ .

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $a$ في $- 11 = 81 a + 9 b + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $81 a + 9 b + 3 = - 11$ .

$81 a + 9 b + 3 = - 11$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $9 b$ من كلا المتعادلين.

$81 a + 3 = - 11 - 9 b$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$81 a = - 11 - 9 b - 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3.2.3

اطرح $3$ من $- 11$ .

$81 a = - 9 b - 14$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$81 a = - 9 b - 14$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $81 a = - 9 b - 14$ على $81$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $81 a = - 9 b - 14$ على $81$ .

$\frac{81 a}{81} = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 a}{81} = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $- 9 b$ .

$a = \frac{9 (- b)}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $81$ .

$a = \frac{9 (- b)}{9 (9)} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{9 (- b)}{9 \cdot 9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- b}{9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = \frac{- b}{9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = \frac{- b}{9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.3.3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $13 = 49 a + 7 b + 3$ بـ $- \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$ .

$13 = 49 (- \frac{b}{9} - \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $49 (- \frac{b}{9} - \frac{14}{81}) + 7 b + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$13 = 49 (- \frac{b}{9}) + 49 (- \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $49 (- \frac{b}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $49$ .

$13 = - 49 \frac{b}{9} + 49 (- \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.1.2.2

اجمع $- 49$ و $\frac{b}{9}$ .

$13 = \frac{- 49 b}{9} + 49 (- \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{- 49 b}{9} + 49 (- \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $49 (- \frac{14}{81})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $49$ .

$13 = \frac{- 49 b}{9} - 49 (\frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.1.3.2

اجمع $- 49$ و $\frac{14}{81}$ .

$13 = \frac{- 49 b}{9} + \frac{- 49 \cdot 14}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.1.3.3

اضرب $- 49$ في $14$ .

$13 = \frac{- 49 b}{9} + \frac{- 686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{- 49 b}{9} + \frac{- 686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$13 = - \frac{49 b}{9} + \frac{- 686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$13 = - \frac{49 b}{9} - \frac{686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = - \frac{49 b}{9} - \frac{686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = - \frac{49 b}{9} - \frac{686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.2

لكتابة $7 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$13 = - \frac{49 b}{9} + 7 b \cdot \frac{9}{9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.3

اجمع $7 b$ و $\frac{9}{9}$ .

$13 = - \frac{49 b}{9} + \frac{7 b \cdot 9}{9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$13 = \frac{- 49 b + 7 b \cdot 9}{9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.5.1

اضرب $\frac{- 49 b + 7 b \cdot 9}{9}$ في $\frac{9}{9}$ .

$13 = \frac{- 49 b + 7 b \cdot 9}{9} \cdot \frac{9}{9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.5.2

اضرب $\frac{- 49 b + 7 b \cdot 9}{9}$ في $\frac{9}{9}$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.5.3

اكتب $3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{686}{81} + \frac{3}{1}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.5.4

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{81}{81}$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{686}{81} + \frac{3}{1} \cdot \frac{81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.5.5

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{81}{81}$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{686}{81} + \frac{3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.5.6

اضرب $9$ في $9$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{81} - \frac{686}{81} + \frac{3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{81} - \frac{686}{81} + \frac{3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9 - 686 + 3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.7.1

اضرب $9$ في $7$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 63 b) \cdot 9 - 686 + 3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.7.2

أضف $- 49 b$ و $63 b$ .

$13 = \frac{14 b \cdot 9 - 686 + 3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.7.3

اضرب $9$ في $14$ .

$13 = \frac{126 b - 686 + 3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.7.4

اضرب $3$ في $81$ .

$13 = \frac{126 b - 686 + 243}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{126 b - 686 + 243}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.4.2.1.8

أضف $- 686$ و $243$ .

$13 = \frac{126 b - 443}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{126 b - 443}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{126 b - 443}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{126 b - 443}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $b$ في $13 = \frac{126 b - 443}{81}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{126 b - 443}{81} = 13$ .

$\frac{126 b - 443}{81} = 13$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.2

اضرب كلا الطرفين في $81$ .

$\frac{126 b - 443}{81} \cdot 81 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{126 b - 443}{81} \cdot 81 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$126 b - 443 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b - 443 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b - 443 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

اضرب $13$ في $81$ .

$126 b - 443 = 1053$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b - 443 = 1053$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b - 443 = 1053$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.4

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1.1

أضف $443$ إلى كلا المتعادلين.

$126 b = 1053 + 443$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.4.1.2

أضف $1053$ و $443$ .

$126 b = 1496$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b = 1496$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.4.2

اقسِم كل حد في $126 b = 1496$ على $126$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.1

اقسِم كل حد في $126 b = 1496$ على $126$ .

$\frac{126 b}{126} = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $126$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{126 b}{126} = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.4.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $1496$ و $126$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $1496$ .

$b = \frac{2 (748)}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.4.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $126$ .

$b = \frac{2 \cdot 748}{2 \cdot 63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.4.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{2 \cdot 748}{2 \cdot 63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.5.4.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $\frac{748}{63}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$ بـ $\frac{748}{63}$ .

$a = - \frac{\frac{748}{63}}{9} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $- \frac{\frac{748}{63}}{9} - \frac{14}{81}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$a = - (\frac{748}{63} \cdot \frac{1}{9}) - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.1.2

اضرب $\frac{748}{63} \cdot \frac{1}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.2.1

اضرب $\frac{748}{63}$ في $\frac{1}{9}$ .

$a = - \frac{748}{63 \cdot 9} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.1.2.2

اضرب $63$ في $9$ .

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.2

لكتابة $- \frac{14}{81}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14}{81} \cdot \frac{7}{7}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $567$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.3.1

اضرب $\frac{14}{81}$ في $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14 \cdot 7}{81 \cdot 7}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.3.2

اضرب $81$ في $7$ .

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14 \cdot 7}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14 \cdot 7}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{- 748 - 14 \cdot 7}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.5.1

اضرب $- 14$ في $7$ .

$a = \frac{- 748 - 98}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.5.2

اطرح $98$ من $- 748$ .

$a = \frac{- 846}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = \frac{- 846}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 846$ و $567$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.6.1

أخرِج العامل $9$ من $- 846$ .

$a = \frac{9 (- 94)}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.6.2.1

أخرِج العامل $9$ من $567$ .

$a = \frac{9 \cdot - 94}{9 \cdot 63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{9 \cdot - 94}{9 \cdot 63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- 94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = \frac{- 94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = \frac{- 94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.6.2.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = - \frac{94}{63}, b = \frac{748}{63}, c = 3$

خطوة 4

عوّض بالقيم الفعلية لـ $a$ و $b$ و $c$ في صيغة المعادلة التربيعية لإيجاد المعادلة الناتجة.

$y = - \frac{94 x^{2}}{63} + \frac{748 x}{63} + 3$

خطوة 5