الجبر الأمثلة

$(- 5.4, 32)$ , $(5, 8)$ , $(2, 1)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية $y = a x^{2} + b x + c$ كنقطة بداية لإيجاد معادلة المستوى المار بالنقاط الثلاث.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

أنشئ سلسلة معادلات عن طريق استبدال قيم $x$ و $y$ لكل نقطة في الصيغة القياسية لمعادلة تربيعية لإنشاء سلسلة من ثلاث معادلات.

$32 = a {(- 5.4)}^{2} + b (- 5.4) + c, 8 = a {(5)}^{2} + b (5) + c, 1 = a {(2)}^{2} + b (2) + c$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $c$ في $32 = a {(- 5.4)}^{2} + b (- 5.4) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a {(- 5.4)}^{2} + b (- 5.4) + c = 32$ .

$a {(- 5.4)}^{2} + b (- 5.4) + c = 32$

$8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $- 5.4$ إلى القوة $2$ .

$a \cdot 29.16 + b (- 5.4) + c = 32$

$8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.1.2.2

انقُل $29.16$ إلى يسار $a$ .

$29.16 \cdot a + b (- 5.4) + c = 32$

$8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.1.2.3

انقُل $- 5.4$ إلى يسار $b$ .

$29.16 a - 5.4 b + c = 32$

$8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$29.16 a - 5.4 b + c = 32$

$8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $29.16 a$ من كلا المتعادلين.

$- 5.4 b + c = 32 - 29.16 a$

$8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.1.3.2

أضف $5.4 b$ إلى كلا المتعادلين.

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $32 - 29.16 a + 5.4 b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ بـ $32 - 29.16 a + 5.4 b$ .

$8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2.2

بسّط $8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$8 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

بسّط $a \cdot 5^{2} + b (5) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$8 = a \cdot 25 + b (5) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.1.2

انقُل $25$ إلى يسار $a$ .

$8 = 25 \cdot a + b (5) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $b$ .

$8 = 25 a + 5 b + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$8 = 25 a + 5 b + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.2.1

اطرح $29.16 a$ من $25 a$ .

$8 = - 4.16 a + 5 b + 32 + 5.4 b$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.2.2

أضف $5 b$ و $5.4 b$ .

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ بـ $32 - 29.16 a + 5.4 b$ .

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.2.4

بسّط $1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

بسّط $a \cdot 2^{2} + b (2) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$1 = a \cdot 4 + b (2) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.2.4.2.1.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$1 = 4 \cdot a + b (2) + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.2.4.2.1.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$1 = 4 a + 2 b + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = 4 a + 2 b + 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.2.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.2.1

اطرح $29.16 a$ من $4 a$ .

$1 = - 25.16 a + 2 b + 32 + 5.4 b$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.2.4.2.1.2.2

أضف $2 b$ و $5.4 b$ .

$1 = - 25.16 a + 7.4 b + 32$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = - 25.16 a + 7.4 b + 32$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = - 25.16 a + 7.4 b + 32$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = - 25.16 a + 7.4 b + 32$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = - 25.16 a + 7.4 b + 32$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$1 = - 25.16 a + 7.4 b + 32$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $a$ في $1 = - 25.16 a + 7.4 b + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 25.16 a + 7.4 b + 32 = 1$ .

$- 25.16 a + 7.4 b + 32 = 1$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $7.4 b$ من كلا المتعادلين.

$- 25.16 a + 32 = 1 - 7.4 b$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $32$ من كلا المتعادلين.

$- 25.16 a = 1 - 7.4 b - 32$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.2.3

اطرح $32$ من $1$ .

$- 25.16 a = - 7.4 b - 31$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$- 25.16 a = - 7.4 b - 31$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 25.16 a = - 7.4 b - 31$ على $- 25.16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 25.16 a = - 7.4 b - 31$ على $- 25.16$ .

$\frac{- 25.16 a}{- 25.16} = \frac{- 7.4 b}{- 25.16} + \frac{- 31}{- 25.16}$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 25.16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 25.16 a}{- 25.16} = \frac{- 7.4 b}{- 25.16} + \frac{- 31}{- 25.16}$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 7.4 b}{- 25.16} + \frac{- 31}{- 25.16}$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$a = \frac{- 7.4 b}{- 25.16} + \frac{- 31}{- 25.16}$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$a = \frac{- 7.4 b}{- 25.16} + \frac{- 31}{- 25.16}$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$a = \frac{7.4 b}{25.16} + \frac{- 31}{- 25.16}$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.3.3.1.2

أخرِج العامل $7.4$ من $7.4 b$ .

$a = \frac{7.4 (b)}{25.16} + \frac{- 31}{- 25.16}$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.3.3.1.3

أخرِج العامل $25.16$ من $25.16$ .

$a = \frac{7.4 (b)}{25.16 (1)} + \frac{- 31}{- 25.16}$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.3.3.1.4

افصِل الكسور.

$a = \frac{7.4}{25.16} \cdot \frac{b}{1} + \frac{- 31}{- 25.16}$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.3.3.1.5

اقسِم $7.4$ على $25.16$ .

$a = 0.29411764 (\frac{b}{1}) + \frac{- 31}{- 25.16}$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.3.3.1.6

اقسِم $b$ على $1$ .

$a = 0.29411764 b + \frac{- 31}{- 25.16}$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.3.3.3.1.7

اقسِم $- 31$ على $- 25.16$ .

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $0.29411764 b + 1.23211446$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $8 = - 4.16 a + 10.4 b + 32$ بـ $0.29411764 b + 1.23211446$ .

$8 = - 4.16 (0.29411764 b + 1.23211446) + 10.4 b + 32$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- 4.16 (0.29411764 b + 1.23211446) + 10.4 b + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 = - 4.16 (0.29411764 b) - 4.16 \cdot 1.23211446 + 10.4 b + 32$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $0.29411764$ في $- 4.16$ .

$8 = - 1.22352941 b - 4.16 \cdot 1.23211446 + 10.4 b + 32$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $- 4.16$ في $1.23211446$ .

$8 = - 1.22352941 b - 5.12559618 + 10.4 b + 32$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = - 1.22352941 b - 5.12559618 + 10.4 b + 32$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1

أضف $- 1.22352941 b$ و $10.4 b$ .

$8 = 9.17647058 b - 5.12559618 + 32$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.4.2.1.2.2

أضف $- 5.12559618$ و $32$ .

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $c = 32 - 29.16 a + 5.4 b$ بـ $0.29411764 b + 1.23211446$ .

$c = 32 - 29.16 (0.29411764 b + 1.23211446) + 5.4 b$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

بسّط $32 - 29.16 (0.29411764 b + 1.23211446) + 5.4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c = 32 - 29.16 (0.29411764 b) - 29.16 \cdot 1.23211446 + 5.4 b$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.4.4.1.1.2

اضرب $0.29411764$ في $- 29.16$ .

$c = 32 - 8.57647058 b - 29.16 \cdot 1.23211446 + 5.4 b$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.4.4.1.1.3

اضرب $- 29.16$ في $1.23211446$ .

$c = 32 - 8.57647058 b - 35.92845786 + 5.4 b$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 32 - 8.57647058 b - 35.92845786 + 5.4 b$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.4.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.2.1

اطرح $35.92845786$ من $32$ .

$c = - 8.57647058 b - 3.92845786 + 5.4 b$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.4.4.1.2.2

أضف $- 8.57647058 b$ و $5.4 b$ .

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$8 = 9.17647058 b + 26.87440381$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $b$ في $8 = 9.17647058 b + 26.87440381$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9.17647058 b + 26.87440381 = 8$ .

$9.17647058 b + 26.87440381 = 8$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اطرح $26.87440381$ من كلا المتعادلين.

$9.17647058 b = 8 - 26.87440381$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.5.2.2

اطرح $26.87440381$ من $8$ .

$9.17647058 b = - 18.87440381$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$9.17647058 b = - 18.87440381$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.5.3

اقسِم كل حد في $9.17647058 b = - 18.87440381$ على $9.17647058$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم كل حد في $9.17647058 b = - 18.87440381$ على $9.17647058$ .

$\frac{9.17647058 b}{9.17647058} = \frac{- 18.87440381}{9.17647058}$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9.17647058$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9.17647058 b}{9.17647058} = \frac{- 18.87440381}{9.17647058}$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.5.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 18.87440381}{9.17647058}$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$b = \frac{- 18.87440381}{9.17647058}$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$b = \frac{- 18.87440381}{9.17647058}$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1

اقسِم $- 18.87440381$ على $9.17647058$ .

$b = - 2.\overline{056826}$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$b = - 2.\overline{056826}$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$b = - 2.\overline{056826}$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$b = - 2.\overline{056826}$

$c = - 3.17647058 b - 3.92845786$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $- 2.\overline{056826}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $c = - 3.17647058 b - 3.92845786$ بـ $- 2.\overline{056826}$ .

$c = - 3.17647058 \cdot - 2.\overline{056826} - 3.92845786$

$b = - 2.\overline{056826}$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $- 3.17647058 \cdot - 2.\overline{056826} - 3.92845786$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

اضرب $- 3.17647058$ في $- 2.\overline{056826}$ .

$c = 6.53344747 - 3.92845786$

$b = - 2.\overline{056826}$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.6.2.1.2

اطرح $3.92845786$ من $6.53344747$ .

$c = 2.6049896$

$b = - 2.\overline{056826}$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 2.6049896$

$b = - 2.\overline{056826}$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

$c = 2.6049896$

$b = - 2.\overline{056826}$

$a = 0.29411764 b + 1.23211446$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = 0.29411764 b + 1.23211446$ بـ $- 2.\overline{056826}$ .

$a = 0.29411764 (- 2.\overline{056826}) + 1.23211446$

$c = 2.6049896$

$b = - 2.\overline{056826}$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

بسّط $0.29411764 (- 2.\overline{056826}) + 1.23211446$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1

اضرب $0.29411764$ في $- 2.\overline{056826}$ .

$a = - 0.60494884 + 1.23211446$

$c = 2.6049896$

$b = - 2.\overline{056826}$

خطوة 3.6.4.1.2

أضف $- 0.60494884$ و $1.23211446$ .

$a = 0.\overline{627165}$

$c = 2.6049896$

$b = - 2.\overline{056826}$

$a = 0.\overline{627165}$

$c = 2.6049896$

$b = - 2.\overline{056826}$

$a = 0.\overline{627165}$

$c = 2.6049896$

$b = - 2.\overline{056826}$

$a = 0.\overline{627165}$

$c = 2.6049896$

$b = - 2.\overline{056826}$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = 0.\overline{627165}, c = 2.6049896, b = - 2.\overline{056826}$

خطوة 4

عوّض بالقيم الفعلية لـ $a$ و $b$ و $c$ في صيغة المعادلة التربيعية لإيجاد المعادلة الناتجة.

$y = 0.\overline{627165} x^{2} - 2.\overline{056826} x + 2.6049896$

خطوة 5