الجبر الأمثلة

$(3, 1)$ , $(- 6, - 8)$ , $(12, - 8)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية $y = a x^{2} + b x + c$ كنقطة بداية لإيجاد معادلة المستوى المار بالنقاط الثلاث.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

أنشئ سلسلة معادلات عن طريق استبدال قيم $x$ و $y$ لكل نقطة في الصيغة القياسية لمعادلة تربيعية لإنشاء سلسلة من ثلاث معادلات.

$1 = a {(3)}^{2} + b (3) + c, - 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c, - 8 = a {(12)}^{2} + b (12) + c$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $c$ في $1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 1$ .

$a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 1$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$a \cdot 9 + b (3) + c = 1$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.1.2.2

انقُل $9$ إلى يسار $a$ .

$9 \cdot a + b (3) + c = 1$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.1.2.3

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$9 a + 3 b + c = 1$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$9 a + 3 b + c = 1$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $9 a$ من كلا المتعادلين.

$3 b + c = 1 - 9 a$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.1.3.2

اطرح $3 b$ من كلا المتعادلين.

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $1 - 9 a - 3 b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$ بـ $1 - 9 a - 3 b$ .

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.2.2

بسّط $- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

بسّط $a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$- 8 = a \cdot 36 + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.1.2

انقُل $36$ إلى يسار $a$ .

$- 8 = 36 \cdot a + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.1.3

انقُل $- 6$ إلى يسار $b$ .

$- 8 = 36 a - 6 b + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$- 8 = 36 a - 6 b + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.2.1

اطرح $9 a$ من $36 a$ .

$- 8 = 27 a - 6 b + 1 - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.2.2

اطرح $3 b$ من $- 6 b$ .

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$ بـ $1 - 9 a - 3 b$ .

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.2.4

بسّط $- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

بسّط $a \cdot 12^{2} + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$- 8 = a \cdot 144 + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.2.4.2.1.1.2

انقُل $144$ إلى يسار $a$ .

$- 8 = 144 \cdot a + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.2.4.2.1.1.3

انقُل $12$ إلى يسار $b$ .

$- 8 = 144 a + 12 b + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 144 a + 12 b + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.2.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.2.1

اطرح $9 a$ من $144 a$ .

$- 8 = 135 a + 12 b + 1 - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.2.4.2.1.2.2

اطرح $3 b$ من $12 b$ .

$- 8 = 135 a + 9 b + 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 135 a + 9 b + 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 135 a + 9 b + 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 135 a + 9 b + 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 135 a + 9 b + 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 135 a + 9 b + 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $a$ في $- 8 = 135 a + 9 b + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $135 a + 9 b + 1 = - 8$ .

$135 a + 9 b + 1 = - 8$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $9 b$ من كلا المتعادلين.

$135 a + 1 = - 8 - 9 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$135 a = - 8 - 9 b - 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.2.3

اطرح $1$ من $- 8$ .

$135 a = - 9 b - 9$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$135 a = - 9 b - 9$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $135 a = - 9 b - 9$ على $135$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $135 a = - 9 b - 9$ على $135$ .

$\frac{135 a}{135} = \frac{- 9 b}{135} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $135$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{135 a}{135} = \frac{- 9 b}{135} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 9 b}{135} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- 9 b}{135} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- 9 b}{135} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $135$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $- 9 b$ .

$a = \frac{9 (- b)}{135} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $135$ .

$a = \frac{9 (- b)}{9 (15)} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{9 (- b)}{9 \cdot 15} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- b}{15} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- b}{15} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- b}{15} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{15} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $135$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.3.1

أخرِج العامل $9$ من $- 9$ .

$a = - \frac{b}{15} + \frac{9 (- 1)}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $9$ من $135$ .

$a = - \frac{b}{15} + \frac{9 \cdot - 1}{9 \cdot 15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = - \frac{b}{15} + \frac{9 \cdot - 1}{9 \cdot 15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = - \frac{b}{15} + \frac{- 1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{- 1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{- 1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.3.3.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 8 = 27 a - 9 b + 1$ بـ $- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$ .

$- 8 = 27 (- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $27 (- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}) - 9 b + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 8 = 27 (- \frac{b}{15}) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{b}{15}$ إلى بسط الكسر.

$- 8 = 27 (\frac{- b}{15}) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$- 8 = 3 (9) (\frac{- b}{15}) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$- 8 = 3 \cdot (9 (\frac{- b}{3 \cdot 5})) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$- 8 = 3 \cdot (9 (\frac{- b}{3 \cdot 5})) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 = 9 (\frac{- b}{5}) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 9 (\frac{- b}{5}) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اجمع $9$ و $\frac{- b}{5}$ .

$- 8 = \frac{9 (- b)}{5} + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $9$ .

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{15}$ إلى بسط الكسر.

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 27 (\frac{- 1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.5.2

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 3 (9) (\frac{- 1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.5.3

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 3 \cdot (9 (\frac{- 1}{3 \cdot 5})) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 3 \cdot (9 (\frac{- 1}{3 \cdot 5})) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 9 (\frac{- 1}{5}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 9 (\frac{- 1}{5}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.6

اجمع $9$ و $\frac{- 1}{5}$ .

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + \frac{9 \cdot - 1}{5} - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.7

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + \frac{- 9}{5} - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.8.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 8 = - \frac{9 b}{5} + \frac{- 9}{5} - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.1.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 8 = - \frac{9 b}{5} - \frac{9}{5} - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = - \frac{9 b}{5} - \frac{9}{5} - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = - \frac{9 b}{5} - \frac{9}{5} - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.2

لكتابة $- 9 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- 8 = - \frac{9 b}{5} - 9 b \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.3.1

اجمع $- 9 b$ و $\frac{5}{5}$ .

$- 8 = - \frac{9 b}{5} + \frac{- 9 b \cdot 5}{5} - \frac{9}{5} + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 8 = \frac{- 9 b - 9 b \cdot 5}{5} - \frac{9}{5} + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 8 = 1 + \frac{- 9 b - 9 b \cdot 5 - 9}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.3.4

اضرب $5$ في $- 9$ .

$- 8 = 1 + \frac{- 9 b - 45 b - 9}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.3.5

اطرح $45 b$ من $- 9 b$ .

$- 8 = 1 + \frac{- 54 b - 9}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.3.6

أخرِج العامل $9$ من $- 54 b - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.3.6.1

أخرِج العامل $9$ من $- 54 b$ .

$- 8 = 1 + \frac{9 (- 6 b) - 9}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.3.6.2

أخرِج العامل $9$ من $- 9$ .

$- 8 = 1 + \frac{9 (- 6 b) + 9 (- 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.3.6.3

أخرِج العامل $9$ من $9 (- 6 b) + 9 (- 1)$ .

$- 8 = 1 + \frac{9 (- 6 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 1 + \frac{9 (- 6 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.3.7

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- 8 = \frac{5}{5} + \frac{9 (- 6 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 8 = \frac{5 + 9 (- 6 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = \frac{5 + 9 (- 6 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 8 = \frac{5 + 9 (- 6 b) + 9 \cdot - 1}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.4.2

اضرب $- 6$ في $9$ .

$- 8 = \frac{5 - 54 b + 9 \cdot - 1}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.4.3

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 8 = \frac{5 - 54 b - 9}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.4.4

اطرح $9$ من $5$ .

$- 8 = \frac{- 54 b - 4}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.4.5

أخرِج العامل $2$ من $- 54 b - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.4.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 54 b$ .

$- 8 = \frac{2 (- 27 b) - 4}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.4.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$- 8 = \frac{2 (- 27 b) + 2 (- 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.4.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 27 b) + 2 (- 2)$ .

$- 8 = \frac{2 (- 27 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = \frac{2 (- 27 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = \frac{2 (- 27 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 27 b$ .

$- 8 = \frac{2 (- (27 b) - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.5.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$- 8 = \frac{2 (- (27 b) - 1 \cdot 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (27 b) - 1 (2)$ .

$- 8 = \frac{2 (- (27 b + 2))}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.5.4.1

أعِد كتابة $- (27 b + 2)$ بالصيغة $- 1 (27 b + 2)$ .

$- 8 = \frac{2 (- 1 (27 b + 2))}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.2.1.5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $c = 1 - 9 a - 3 b$ بـ $- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$ .

$c = 1 - 9 (- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

بسّط $1 - 9 (- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}) - 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c = 1 - 9 (- \frac{b}{15}) - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{b}{15}$ إلى بسط الكسر.

$c = 1 - 9 \frac{- b}{15} - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$c = 1 + 3 (- 3) (\frac{- b}{15}) - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.2.3

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$c = 1 + 3 \cdot (- 3 \frac{- b}{3 \cdot 5}) - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$c = 1 + 3 \cdot (- 3 \frac{- b}{3 \cdot 5}) - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$c = 1 - 3 \frac{- b}{5} - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 3 \frac{- b}{5} - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.3

اجمع $- 3$ و $\frac{- b}{5}$ .

$c = 1 + \frac{- 3 (- b)}{5} - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{5} - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{15}$ إلى بسط الكسر.

$c = 1 + \frac{3 b}{5} - 9 (\frac{- 1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.5.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{5} + 3 (- 3) (\frac{- 1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.5.3

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{5} + 3 \cdot (- 3 \frac{- 1}{3 \cdot 5}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$c = 1 + \frac{3 b}{5} + 3 \cdot (- 3 \frac{- 1}{3 \cdot 5}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$c = 1 + \frac{3 b}{5} - 3 (\frac{- 1}{5}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 + \frac{3 b}{5} - 3 (\frac{- 1}{5}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.6

اجمع $- 3$ و $\frac{- 1}{5}$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{5} + \frac{- 3 \cdot - 1}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.1.7

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{5} + \frac{3}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 + \frac{3 b}{5} + \frac{3}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$c = \frac{3 b}{5} + \frac{5}{5} + \frac{3}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{3 b}{5} + \frac{5 + 3}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.2.3

أضف $5$ و $3$ .

$c = \frac{3 b}{5} + \frac{8}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = \frac{3 b}{5} + \frac{8}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.3

لكتابة $- 3 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{3 b}{5} - 3 b \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.4

اجمع $- 3 b$ و $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{3 b}{5} + \frac{- 3 b \cdot 5}{5} + \frac{8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{3 b - 3 b \cdot 5}{5} + \frac{8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{3 b - 3 b \cdot 5 + 8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.7

اضرب $5$ في $- 3$ .

$c = \frac{3 b - 15 b + 8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.8

اطرح $15 b$ من $3 b$ .

$c = \frac{- 12 b + 8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.9

أخرِج العامل $4$ من $- 12 b + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.9.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12 b$ .

$c = \frac{4 (- 3 b) + 8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.9.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$c = \frac{4 (- 3 b) + 4 (2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.9.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 3 b) + 4 (2)$ .

$c = \frac{4 (- 3 b + 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = \frac{4 (- 3 b + 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 b$ .

$c = \frac{4 (- (3 b) + 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.11

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$c = \frac{4 (- (3 b) - 1 \cdot - 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 b) - 1 (- 2)$ .

$c = \frac{4 (- (3 b - 2))}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.13

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.13.1

أعِد كتابة $- (3 b - 2)$ بالصيغة $- 1 (3 b - 2)$ .

$c = \frac{4 (- 1 (3 b - 2))}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.4.1.13.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $b$ في $- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{2 (27 b + 2)}{5} = - 8$ .

$- \frac{2 (27 b + 2)}{5} = - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{2 (27 b + 2)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

بسّط $- \frac{5}{2} (- \frac{2 (27 b + 2)}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{2} \cdot (- \frac{2 (27 b + 2)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 (27 b + 2)}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 (27 b + 2)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (27 b + 2)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (27 b + 2)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (27 b + 2)) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (27 b + 2)) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (27 b + 2)$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (27 b + 2))) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (27 b + 2))) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$27 b + 2 = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (27 b + 2) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.1.1.3.2

اضرب $27 b + 2$ في $1$ .

$27 b + 2 = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

بسّط $- \frac{5}{2} \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$27 b + 2 = \frac{- 5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$27 b + 2 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 4))$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$27 b + 2 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$27 b + 2 = - 5 \cdot - 4$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = - 5 \cdot - 4$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.3.2.1.2

اضرب $- 5$ في $- 4$ .

$27 b + 2 = 20$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = 20$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = 20$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = 20$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$27 b = 20 - 2$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.4.2

اطرح $2$ من $20$ .

$27 b = 18$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b = 18$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.5

اقسِم كل حد في $27 b = 18$ على $27$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1

اقسِم كل حد في $27 b = 18$ على $27$ .

$\frac{27 b}{27} = \frac{18}{27}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 b}{27} = \frac{18}{27}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.5.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{18}{27}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{18}{27}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{18}{27}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$b = \frac{9 (2)}{27}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$b = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.5.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{2}{3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $\frac{2}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$ بـ $\frac{2}{3}$ .

$c = - \frac{4 (3 (\frac{2}{3}) - 2)}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $- \frac{4 (3 (\frac{2}{3}) - 2)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$c = - \frac{4 (3 (\frac{2}{3}) - 2)}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.6.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$c = - \frac{4 (2 - 2)}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = - \frac{4 (2 - 2)}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.6.2.1.1.2

اطرح $2$ من $2$ .

$c = - \frac{4 \cdot 0}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = - \frac{4 \cdot 0}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.6.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.2.1

اضرب $4$ في $0$ .

$c = - \frac{0}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.6.2.1.2.2

اقسِم $0$ على $5$ .

$c = - 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.6.2.1.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$ بـ $\frac{2}{3}$ .

$a = - \frac{\frac{2}{3}}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

بسّط $- \frac{\frac{2}{3}}{15} - \frac{1}{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{- \frac{2}{3} - 1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{- \frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{- \frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{\frac{- 2 - 1 \cdot 3}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$a = \frac{\frac{- 2 - 3}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.5.2

اطرح $3$ من $- 2$ .

$a = \frac{\frac{- 5}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{- 5}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = \frac{- \frac{5}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$a = - \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{3}$ إلى بسط الكسر.

$a = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.8.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$a = \frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.8.3

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$a = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.8.4

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.8.5

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.9

اضرب $\frac{- 1}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$a = \frac{- 1}{3 \cdot 3}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.10.1

اضرب $3$ في $3$ .

$a = \frac{- 1}{9}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.4.1.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{1}{9}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{1}{9}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{1}{9}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{1}{9}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{1}{9}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = - \frac{1}{9}, c = 0, b = \frac{2}{3}$

خطوة 4

عوّض بالقيم الفعلية لـ $a$ و $b$ و $c$ في صيغة المعادلة التربيعية لإيجاد المعادلة الناتجة.

$y = - \frac{x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3}$

خطوة 5