الجبر الأمثلة

$3 x + 6 y - z = 7$ , $x + y + 3 z = 6$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$3 x - z = 7 - 6 y$

$x + y + 3 z = 6$

خطوة 1.1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 7 - 6 y + z$

$x + y + 3 z = 6$

$3 x = 7 - 6 y + z$

$x + y + 3 z = 6$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 7 - 6 y + z$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 7 - 6 y + z$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 6 y}{3} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 6 y}{3} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 6 y}{3} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 6 y}{3} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 6 y}{3} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 y$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{3} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{3 (1)} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{7}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{3 \cdot 1} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

خطوة 1.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 2 y}{1} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

خطوة 1.2.3.1.2.4

اقسِم $- 2 y$ على $1$ .

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(\frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}) + y + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $- 2 y$ و $y$ .

$\frac{7}{3} - y + \frac{z}{3} + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.2

لكتابة $3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - y + \frac{z}{3} + 3 z \cdot \frac{3}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.3

اجمع $3 z$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - y + \frac{z}{3} + \frac{3 z \cdot 3}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7}{3} - y + \frac{z + 3 z \cdot 3}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- y + \frac{7 + z + 3 z \cdot 3}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$- y + \frac{7 + z + 9 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.7

أضف $z$ و $9 z$ .

$- y + \frac{7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.8

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- y \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.9

اجمع $- y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- y \cdot 3}{3} + \frac{7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- y \cdot 3 + 7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.11

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 y + 7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 y$ .

$\frac{- (3 y) + 7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.13

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (3 y) - 1 \cdot - 7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.14

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 y) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (3 y - 7) + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $10 z$ .

$\frac{- (3 y - 7) - (- 10 z)}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.16

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 y - 7) - (- 10 z)$ .

$\frac{- (3 y - 7 - 10 z)}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.17

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.17.1

أعِد كتابة $- (3 y - 7 - 10 z)$ بالصيغة $- 1 (3 y - 7 - 10 z)$ .

$\frac{- 1 (3 y - 7 - 10 z)}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.1.17.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 y - 7 - 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$- \frac{3 y - 7 - 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$- \frac{3 y - 7 - 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 3$ .

$- 3 (- \frac{3 y - 7 - 10 z}{3}) = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط $- 3 (- \frac{3 y - 7 - 10 z}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 y - 7 - 10 z}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 3 \frac{- (3 y - 7 - 10 z)}{3} = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (3 y - 7 - 10 z)}{3}) = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (3 y - 7 - 10 z)}{3}) = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 y - 7 - 10 z = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y - 7 - 10 z = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (3 y - 7 - 10 z) = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.3.1.1.2.2

اضرب $3 y - 7 - 10 z$ في $1$ .

$3 y - 7 - 10 z = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y - 7 - 10 z = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y - 7 - 10 z = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y - 7 - 10 z = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $- 3$ في $6$ .

$3 y - 7 - 10 z = - 18$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y - 7 - 10 z = - 18$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y - 7 - 10 z = - 18$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y - 10 z = - 18 + 7$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.4.2

أضف $10 z$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y = - 18 + 7 + 10 z$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.4.3

أضف $- 18$ و $7$ .

$3 y = - 11 + 10 z$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y = - 11 + 10 z$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $3 y = - 11 + 10 z$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $3 y = - 11 + 10 z$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$y = \frac{- 11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$y = \frac{- 11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\frac{7}{3} - 2 (- \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}) + \frac{z}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{7}{3} - 2 (- \frac{11}{3}) - 2 \frac{10 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $- 2 (- \frac{11}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x = \frac{7}{3} + 2 (\frac{11}{3}) - 2 \frac{10 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

خطوة 3.1.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{11}{3}$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 11}{3} - 2 \frac{10 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

خطوة 3.1.1.2.3

اضرب $2$ في $11$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} - 2 \frac{10 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} - 2 \frac{10 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

خطوة 3.1.1.3

اضرب $- 2 \frac{10 z}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اجمع $- 2$ و $\frac{10 z}{3}$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} + \frac{- 2 (10 z)}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $10$ في $- 2$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} + \frac{- 20 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} + \frac{- 20 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

خطوة 3.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} - \frac{20 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} - \frac{20 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

خطوة 3.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{7 + 22 - 20 z + z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

خطوة 3.1.2.2

أضف $7$ و $22$ .

$x = \frac{29 - 20 z + z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

خطوة 3.1.2.3

أضف $- 20 z$ و $z$ .

$x = \frac{29 - 19 z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{29 - 19 z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{29 - 19 z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{29 - 19 z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $- \frac{11}{3}$ و $\frac{10 z}{3}$ .

$y = \frac{10 z}{3} - \frac{11}{3}$

$x = \frac{29 - 19 z}{3}$

$y = \frac{10 z}{3} - \frac{11}{3}$

$x = \frac{29 - 19 z}{3}$