الجبر الأمثلة

$h (x) = - \frac{1}{64} x^{2} + \frac{13}{32} x + 2$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{64}$ .

$h (x) = - \frac{x^{2}}{64} + \frac{13}{32} x + 2$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{13}{32}$ و $x$ .

$h (x) = - \frac{x^{2}}{64} + \frac{13 x}{32} + 2$

خطوة 2

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{0.40625}{2 (- 0.015625)}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{0.40625}{2 (- 0.015625)}$

خطوة 3.3

بسّط $- \frac{0.40625}{2 (- 0.015625)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $2$ في $- 0.015625$ .

$x = - \frac{0.40625}{- 0.03125}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $0.40625$ على $- 0.03125$ .

$x = - - 13$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $- 13$ .

$x = 13$

خطوة 4

احسِب قيمة $f (13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $13$ في العبارة.

$h (13) = - \frac{{(13)}^{2}}{64} + \frac{13 (13)}{32} + 2$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $13$ في $13$ .

$h (13) = - \frac{{(13)}^{2}}{64} + \frac{169}{32} + 2$

خطوة 4.2.2

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169}{32} + 2$

خطوة 4.2.3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اضرب $\frac{169}{32}$ في $\frac{2}{2}$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169}{32} \cdot \frac{2}{2} + 2$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $\frac{169}{32}$ في $\frac{2}{2}$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169 \cdot 2}{32 \cdot 2} + 2$

خطوة 4.2.3.3

اكتب $2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169 \cdot 2}{32 \cdot 2} + \frac{2}{1}$

خطوة 4.2.3.4

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{64}{64}$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169 \cdot 2}{32 \cdot 2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{64}{64}$

خطوة 4.2.3.5

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{64}{64}$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169 \cdot 2}{32 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 64}{64}$

خطوة 4.2.3.6

أعِد ترتيب عوامل $32 \cdot 2$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169 \cdot 2}{2 \cdot 32} + \frac{2 \cdot 64}{64}$

خطوة 4.2.3.7

اضرب $2$ في $32$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169 \cdot 2}{64} + \frac{2 \cdot 64}{64}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$h (13) = \frac{- 169 + 169 \cdot 2 + 2 \cdot 64}{64}$

خطوة 4.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $169$ في $2$ .

$h (13) = \frac{- 169 + 338 + 2 \cdot 64}{64}$

خطوة 4.2.5.2

اضرب $2$ في $64$ .

$h (13) = \frac{- 169 + 338 + 128}{64}$

خطوة 4.2.6

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

أضف $- 169$ و $338$ .

$h (13) = \frac{169 + 128}{64}$

خطوة 4.2.6.2

أضف $169$ و $128$ .

$h (13) = \frac{297}{64}$

خطوة 4.2.7

الإجابة النهائية هي $\frac{297}{64}$ .

$\frac{297}{64}$

خطوة 5

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(13, \frac{297}{64})$

خطوة 6