الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{2}{x + 6}$ ; $g (x) = \frac{6 x + 2}{x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{6 x + 2}{x})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{(\frac{6 x + 2}{x}) + 6}$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $6 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x) + 2}{x} + 6}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{x} + 6}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1)}{x} + 6}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1)}{x} + \frac{6 x}{x}}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1) + 6 x}{x}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $\frac{2 (3 x + 1) + 6 x}{x}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x + 1) + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1) + 2 (3 x)}{x}}$

خطوة 4.3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x + 1) + 2 (3 x)$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1 + 3 x)}{x}}$

خطوة 4.3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (6 x + 1)}{x}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = 2 (\frac{x}{2 (6 x + 1)})$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = 2 (\frac{x}{2 (6 x + 1)})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{x}{6 x + 1}$