الجبر الأمثلة

$f (x) = \sqrt[3]{x - 2}$ , $g (x) = x^{3} + 1$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (x^{3} + 1)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x^{3} + 1) - 2}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2$ من $1$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{x^{3} - 1}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{x^{3} - 1^{3}}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $x$ في $1$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}$

خطوة 5.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$